Diketahui fungsi g dari (f@g) yang dinumuskan oleh g(x)=2x-3 dan (f@g)(x)=4x^(2)-16 x+18 . Jika f(x)=11 , nilai x yang memenuhi adalah A. -4 dan -2 D. (1)/(4) dan 2 B. -4 dan 2 E. (1)/(4) dan -2 C. 4 dan -2

D. 1/4 dan 2

Persoalan ini adalah tentang komposisi fungsi. Kita diberikan dua fungsi, g(x)=2x-3 dan (f°g)(x)=4x^2-18x+18, dan diminta menemukan nilai-nilai x apa yang akan menyebabkan f(x) = 11.Dalam komposisi ini, kita meng-substitusi g(x) ke dalam f, lalu menetapkan hasil itu sama dengan 11 dan kebalikannya. Jadi, kita perlu memecahkan persamaan:(1) 2x−3 = 11 atau(2) 4x^2 -18x + 18 = 11.Equation (1) memberikan x = 7 (jawaban yang sama sekali tidak ada di pilihan, jadi kita mengetahui bahwa ini bukan jalur yang benar). Untuk persamaan (2), kita bila kita selesaikan persamaannya kita akan mendapatkan: 4x^2 -18x + 7 = 0. Dengan mengunakan rumus Quadratic [x= −b ±√ (b^2-4ac)//2a],apabila kita subtitusikan maka kita mendapatkan x = 1/4 atau x=2,bmaka jawaban yang benar adalah x = D. 1/4 dan 2. Sela ini membuktikan fakta dari komposisi fungsi, yaitu f(g(x)) tidak sama dengan g(f(x)). Ginsianmat diberikan urutan tertentu dari fungsi-fungsi sswbuah operasi, dan mengubah urutan tersebut bisa mengubah tinjauanya.