Manakah diantara pernyataan berikut ini yang BENAR Select one or more: a. -1lt cos^2xlt 0 b. lim _(xarrow -infty )(x^2-cos^2x)/(x^2)=1 c. 0lt cos^2xlt 1 d. lim _(xarrow infty )(x^2+cos^2x)/(x^2)=1 lim _(xarrow pi /2)(pi /2-x)sin^2x=1 f. lim _(xarrow infty )(x^2-cos^2x)/(x^2)=-1 lim _(xarrow infty )(x^2+cos^2x)/(x^2)=0 lim _(xarrow pi /2)(pi /2-x)sin^2x=0

c. d. h. \(\lim_{x \rightarrow +2} (x / 2 - x) \sin^2 x = 0\)

Untuk menyelesaikan pertanyaan ini, kita perlu memahami konsep-konsep dasar matematika seperti sifat fungsi trigonometri dan batas (limit) fungsi. Mari kita evaluasi setiap pernyataan satu per satu:a. Pernyataan ini salah karena nilai selalu non-negatif. Nilai minimumnya adalah 0 (ketika ) dan nilai maksimumnya adalah 1 (ketika ).b. Untuk x yang sangat besar (positif atau negatif), menjadi tidak signifikan dibandingkan dengan , sehingga batas ini mendekati 1.c. Pernyataan ini benar. Seperti yang telah disebutkan, nilai selalu antara 0 dan 1, termasuk kedua nilai tersebut.d. Mirip dengan pernyataan b, menjadi tidak signifikan dibandingkan dengan untuk nilai x yang sangat besar, sehingga batas ini mendekati 1.e. \(\lim_{x \rightarrow \pi / 2} (\pi / 2 - x) \sin^2 x = 1\)Pernyataan ini memerlukan pengecekan lebih lanjut. Mengingat mendekati 1 saat x mendekati , tetapi faktor \((\pi / 2 - x)\) mendekati 0, hasilnya tidak pasti tanpa perhitungan lebih lanjut.f. Pernyataan ini salah karena batasnya akan mendekati 1, bukan -1, seperti yang telah dijelaskan di pernyataan b.g. Pernyataan ini salah karena, seperti yang dijelaskan di pernyataan d, batasnya akan mendekati 1.h. \(\lim_{x \rightarrow +2} (x / 2 - x) \sin^2 x = 0\)Pernyataan ini benar. Faktor \((x / 2 - x)\) akan menjadi negatif dan mendekati nol saat x mendekati 2, dan tetap terbatas, sehingga hasilnya adalah 0.