4. Tentukan turunan pertama dari fungsi -fungsi berikut : a. y=e^3x b. y=xlnx C y=log((3)/(x)) d. y=((x-5)/(x+1))^-1 5. Tentukan turunan pertama dan kedua dari fungsi - fungsi berikut : a y=x^3-3x^2+2 b. y=((x+1)/(x-1))^2

** b. **Penjelasan:** Gunakan aturan produk , di mana dan .**Jawaban:** c. \( y = \log \left( \frac{3}{x} \right) \)**Penjelasan:** Gunakan aturan logaritma , dan ingat bahwa \( \log \left( \frac{3}{x} \right) = \log 3 - \log x \).**Jawaban:** \( y' = \frac{1}{3/x} \cdot \left( -\frac{3}{x^2} \right) = -\frac{1}{x} \)d. \( y = \left( \frac{x-5}{x+1} \right)^{-1} \)**Penjelasan:** Gunakan aturan rantai dan aturan kuasa .**Jawaban:** \( y' = -\left( \frac{x-5}{x+1} \right)^{-2} \cdot \frac{(x+1)(1) - (x-5)(1)}{(x+1)^2} = \frac{6}{(x+1)^2 (x-5)} \)**5. Turunan Pertama dan Kedua:**a. **Penjelasan:** Gunakan aturan dasar turunan polinomial.**Jawaban:**- Turunan pertama: - Turunan kedua: b. \( y = \left( \frac{x+1}{x-1} \right)^2 \)**Penjelasan:** Gunakan aturan rantai dan aturan kuasa.**Jawaban:**- Turunan pertama: \( y' = 2 \left( \frac{x+1}{x-1} \right) \cdot \frac{(x-1)(1) - (x+1)(1)}{(x-1)^2} = \frac{2(x+1)}{x-1} \cdot \frac{-2}{(x-1)^2} = -\frac{2(x+1)}{(x-1)^3} \)- Turunan kedua: \( y'' = -\frac{2}{(x-1)^3} \cdot \frac{(x-1)^2(1) - (x+1)(-3(x-1))}{(x-1)^4} = -\frac{2}{(x-1)^3} \cdot \frac{x-1 + 3(x-1)}{(x-1)^4} = -\frac{2(x-1 + 3x - 3)}{(x-1)^5} = -\frac{2(4x - 4)}{(x-1)^5} = -\frac{8(x - 1)}{(x-1)^5} = -\frac{8}{(x-1)^4} \)

** Gunakan aturan turunan eksponensial .**