4. Tentukan titik keseimbangan pasar jika diketahui fungsi permintaan dan fungsi penawaran masing-masing di ketahui di bawah ini. a) ) P=8Q-Q^2 P=2Q b) ) P=Q-1 P=Q^2-6Q+5

Titik keseimbangan pasar terjadi ketika kuantitas yang diminta sama dengan kuantitas yang ditawarkan (Qd = Qs) dan pada harga yang sama (Pd = Ps). Mari kita selesaikan masing-masing soal:**a) Sistem Persamaan:*** P = 8Q - Q² (Permintaan)* P = 2Q (Penawaran)Karena P = P, kita dapat menyamakan kedua persamaan:8Q - Q² = 2QSusun ulang persamaan menjadi persamaan kuadrat:Q² - 6Q = 0Faktorkan persamaan:Q(Q - 6) = 0Ini memberikan dua solusi untuk Q:* Q = 0* Q = 6Q = 0 bukanlah solusi yang masuk akal dalam konteks pasar (tidak ada barang yang diperjualbelikan). Oleh karena itu, titik keseimbangan kuantitas (Q*) adalah 6.Substitusikan Q* = 6 ke salah satu persamaan harga (misalnya, P = 2Q):P* = 2 * 6 = 12**Jadi, titik keseimbangan pasar untuk a) adalah Q* = 6 dan P* = 12.****b) Sistem Persamaan:*** P = Q - 1 (Permintaan)* P = Q² - 6Q + 5 (Penawaran)Sama seperti sebelumnya, kita menyamakan kedua persamaan harga:Q - 1 = Q² - 6Q + 5Susun ulang menjadi persamaan kuadrat:Q² - 7Q + 6 = 0Faktorkan persamaan:(Q - 1)(Q - 6) = 0Ini memberikan dua solusi untuk Q:* Q = 1* Q = 6Substitusikan masing-masing nilai Q ke dalam persamaan permintaan (P = Q - 1) untuk menemukan harga keseimbangan yang sesuai:* Jika Q = 1, maka P = 1 - 1 = 0* Jika Q = 6, maka P = 6 - 1 = 5Harga P = 0 juga tidak masuk akal dalam konteks pasar.**Jadi, titik keseimbangan pasar untuk b) adalah Q* = 6 dan P* = 5.****Kesimpulan:**Kedua soal menunjukkan bagaimana menemukan titik keseimbangan pasar dengan menyamakan fungsi permintaan dan penawaran. Penting untuk memeriksa solusi yang diperoleh untuk memastikannya masuk akal dalam konteks ekonomi (harga dan kuantitas harus positif).