9) Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh 2 (dua) buah kurva: y=4x+3 y=x^2+3 10) Tentukan volume benda putar jika diputar 360^circ mengelilingi sumbux, suatu kurva y=4x+3 dengan batasan x=0 dan x=2

**9) Menentukan Luas Daerah yang Dibatasi Dua Kurva**Untuk menentukan luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva `y = 4x + 3` dan `y = x² + 3`, kita perlu mencari titik potong kedua kurva tersebut terlebih dahulu. Titik potong terjadi ketika nilai y pada kedua persamaan sama:4x + 3 = x² + 3Kurangi 3 dari kedua sisi:4x = x²Pindahkan semua suku ke satu sisi:x² - 4x = 0Faktorkan persamaan kuadrat:x(x - 4) = 0Jadi, titik potongnya adalah x = 0 dan x = 4.Selanjutnya, kita akan mengintegralkan selisih antara kedua fungsi dari x = 0 hingga x = 4. Karena kurva `y = 4x + 3` berada di atas kurva `y = x² + 3` pada interval ini, maka rumusnya adalah:Luas = ∫₀⁴ [(4x + 3) - (x² + 3)] dxSederhanakan integran:Luas = ∫₀⁴ (4x - x²) dxIntegrasikan:Luas = [2x² - (x³/3)]₀⁴Substitusikan batas atas dan bawah:Luas = [2(4)² - (4³/3)] - [2(0)² - (0³/3)]Luas = [32 - (64/3)] - 0Luas = (96 - 64) / 3Luas = 32/3 satuan luas**10) Menentukan Volume Benda Putar**Untuk menentukan volume benda putar yang dihasilkan dengan memutar kurva `y = 4x + 3` mengelilingi sumbu x dari x = 0 hingga x = 2, kita akan menggunakan metode cakram. Rumusnya adalah:Volume = π ∫₀² [f(x)]² dxdi mana f(x) = 4x + 3. Substitusikan ke dalam rumus:Volume = π ∫₀² (4x + 3)² dxEkspansikan (4x + 3)²:Volume = π ∫₀² (16x² + 24x + 9) dxIntegrasikan:Volume = π [(16x³/3) + (12x²) + 9x]₀²Substitusikan batas atas dan bawah:Volume = π {[(16(2)³/3) + (12(2)²) + 9(2)] - [(16(0)³/3) + (12(0)²) + 9(0)]}Volume = π [(128/3) + 48 + 18]Volume = π [(128/3) + 66]Volume = π [(128 + 198)/3]Volume = (326π/3) satuan volumeJadi, jawabannya adalah:9) Luas daerah yang dibatasi kedua kurva adalah 32/3 satuan luas.10) Volume benda putar adalah 326π/3 satuan volume.