6.Diketahui suku ke -2 dan suku ke -10 barisan aritmetika berturut-turut adalah -7 dan 17, suku ke -20 barisan tersebut adalah __ a. 37 d. b. 47 e. 74 c. 50 7. Dari sebuah deret aritmetika diketahui S_(4)=44 dan S_(8)=152 Suku pertama dari deret tersebut adalah __ a. -5 d. 4 b. -4 e. 5 c. 3 8. Lima bilangan merupakan deret aritmetika yang jumlahnya sama dengan 175. Bilangan ketiga sama dengan tiga kali bilangan pertama. Tiga kali bilangan kedua adalah __ a. 23 d. 70 b. 35 e. 90 c. 48 9. Suatu barisan aritmetika memiliki suku ke- 2 adalah 8 , suku ke -4 adalah 14, dan suku terakhir adalah 23. Jumlah semua suku barisan tersebut adalah __ (UN 2016) a.56 d. 105 b. 77 e.112 c. 98

## Jawaban Soal AritmetikaBerikut adalah jawaban dan penjelasan untuk soal-soal aritmetika yang Anda berikan:**Soal 6:*** **Diketahui:** * Suku ke -2 = -7 * Suku ke -10 = 17* **Ditanya:** Suku ke -20* **Penyelesaian:** * Selisih antara suku ke -10 dan suku ke -2 adalah 17 - (-7) = 24 * Karena selisih antara dua suku berjarak 8 adalah 24, maka selisih antar dua suku berjarak 1 adalah 24/8 = 3 * Suku ke -20 adalah suku ke -10 ditambah 10 kali selisih antar suku, yaitu 17 + (10 * 3) = 47**Jadi, jawabannya adalah (b) 47****Soal 7:*** **Diketahui:** * S4 = 44 * S8 = 152* **Ditanya:** Suku pertama (a)* **Penyelesaian:** * Sn = n/2 * (2a + (n-1)b) * S4 = 4/2 * (2a + (4-1)b) = 2(2a + 3b) = 44 * S8 = 8/2 * (2a + (8-1)b) = 4(2a + 7b) = 152 * Dari persamaan S4 dan S8, kita dapatkan sistem persamaan: * 2a + 3b = 22 * 2a + 7b = 38 * Kurangi kedua persamaan, kita dapatkan 4b = 16, sehingga b = 4 * Substitusikan b = 4 ke persamaan 2a + 3b = 22, kita dapatkan 2a + 12 = 22, sehingga a = 5**Jadi, jawabannya adalah (e) 5****Soal 8:*** **Diketahui:** * Jumlah 5 bilangan = 175 * Bilangan ketiga = 3 * bilangan pertama* **Ditanya:** 3 * bilangan kedua* **Penyelesaian:** * Misalkan bilangan pertama adalah a, maka bilangan ketiga adalah 3a * Karena deret aritmetika, maka selisih antar suku adalah konstan. Misalkan selisihnya adalah b. * Lima bilangan tersebut adalah: a, a+b, 3a, 3a+b, 3a+2b * Jumlah lima bilangan tersebut adalah a + (a+b) + 3a + (3a+b) + (3a+2b) = 175 * Sederhanakan persamaan: 8a + 4b = 175 * Bilangan ketiga adalah 3a, dan bilangan kedua adalah a+b. Kita ingin mencari 3*(a+b) * Dari persamaan 8a + 4b = 175, kita dapatkan 2a + b = 43.75 * 3*(a+b) = 3 * (2a + b)/2 = 3 * 43.75 / 2 = 65.625**Jadi, jawabannya adalah tidak ada di pilihan. Jawaban yang benar adalah 65.625****Soal 9:*** **Diketahui:** * Suku ke-2 = 8 * Suku ke -4 = 14 * Suku terakhir = 23* **Ditanya:** Jumlah semua suku barisan* **Penyelesaian:** * Selisih antar suku adalah (14 - 8) / 6 = 1 * Suku pertama adalah 8 - 1 = 7 * Jumlah suku dalam barisan adalah (23 - 7) / 1 + 1 = 17 * Jumlah semua suku barisan adalah 17/2 * (7 + 23) = 170**Jadi, jawabannya adalah tidak ada di pilihan. Jawaban yang benar adalah 170**