4. Hitunglah limit-limit berikut : a) lim _(xarrow 3)(sqrt (16+x^2))/(2x-1) f) lim _(xarrow sim ) sqrt (4x^2+x-5)-sqrt (x^2+x-1)) b lim _(xarrow 2)(x^2-5x+6)/(x^2)-x-2 g) lim _(xarrow -infty ) sqrt (4x^2-6x+7)-(2x+1) C) lim _(xarrow 2)(4-x^2)/(sqrt (x^2)+5)

Mari kita hitung limit-limit tersebut satu per satu.a) Ketika mendekati 3, kita substitusi dengan 3 dan hitung nilai limitnya: Jadi, .f) Ketx\) mendekati tak hingga, kita fokus pada suku dengan pangkat tertinggi: Karena mendekati tak hingga, maka .Jadi, .b) Ketika mendekati 2, kita substitusi dengan 2 dan hitung nilai limitnya: Karena kita mendapatkan bentuk , kita perlu mencari faktor dari pembilang dan penyebut:\(\frac{x^{2}-5 x+6}{2}-x-2} = \frac{(x-2)(x-3)}{(x-2)(x+1)}\)Kemudian, kita batalkan faktor \((x-2)\):\(\lim _{x \rightarrow 2} \frac{(x-2)(x-3)}{(x-2)(x+1)} = \lim _{x \rightarrow 2} \frac{x-3}{x+1}\)Substitusi dengan 2: Jadi, .g) \(\lim _{x \rightarrow -\infty}\{\sqrt{4 x^{2}-6 x+7}-(2 x+1)\}\)Ketika mendekati negatif tak hingga, kita fokus pada suku dengan pangkat tertinggi:\(\lim _{x \rightarrow -\infty}\{\sqrt{4 x^{2}-6 x+7}-(2 x+1)\} = \lim _{x \rightarrow -\infty}\{\sqrt{4 x^{2}}-\sqrt{(2 x+1)^{2}}\} = \lim _{x \rightarrow -\infty}\{2|x| - (2x + 1)\}\)Karena negatif, maka :\(\lim _{x \rightarrow -\infty}\{2|x| - (2x + 1)\} = \lim _{x \rightarrow -\infty}\{-2x - (2x + 1)\} = \lim _{x \rightarrow -\infty}\