**PenjelasanUntuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan prinsip kekekalan momentum sudut. Momentum sudut awal harus sama dengan momentum sudut akhir karena tidak ada torsi eksternal yang bekerja pada sistem.Rumus momentum sudut adalah:
di mana
adalah momentum sudut,
adalah momen inersia, dan
adalah kecepatan sudut.1. **Momentum Sudut Awal:**
2. **Momentum Sudut Akhir:**
Karena momentum sudut harus tetap konstan:
Namun, dalam soal ini, ada momen gaya yang bekerja sehingga mengubah kecepatan sudut. Oleh karena itu, kita perlu mempertimbangkan efek dari momen gaya tersebut.Momen gaya (
) yang bekerja pada gerinda adalah:
di mana
adalah percepatan sudut.Hubungan antara percepatan sudut dan perubahan kecepatan sudut adalah:
Diketahui bahwa perubahan kecepatan sudut adalah dari
menjadi
, sehingga:
Maka, percepatan sudut adalah:
Karena kita tidak diberikan waktu (
) secara langsung, kita akan mencari solusi dengan menggunakan hubungan antara momen gaya dan perubahan momentum sudut:
Diketahui momen gaya adalah
:
Sekarang kita bisa menghitung percepatan sudut:
Selanjutnya, kita hitung banyaknya putaran yang dialami gerinda selama gaya bekerja:
Jadi, banyaknya putaran yang dialami gerinda adalah:
Namun, jika kita melihat pilihan jawaban, tidak ada yang sesuai dengan hasil ini. Oleh karena itu, mari kita periksa kembali apakah ada kesalahan dalam interpretasi soal atau asumsi yang digunakan.Jika kita mengasumsikan bahwa perubahan kecepatan sudut dari
menjadi
terjadi selama interval waktu yang sama, maka kita harus mempertimbangkan bahwa perubahan ini terjadi secara