3. Akan diperiksa 5 sampel hasil suatu produksi. Jika probabilitas hasil produksi itu rusak adalah (1)/(4) , maka peluang bahwa paling banyak 2 dari 5 sampel itu rusak adalah __

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita dapat menggunakan distribusi binomial.Diketahui:- Jumlah sampel yang diperiksa: 5- Probabilitas sampel rusak: 1/4 = 0,25Kita ingin mencari peluang bahwa paling banyak 2 dari 5 sampel itu rusak.Peluang bahwa paling banyak 2 dari 5 sampel rusak adalah:P(0 sampel rusak) + P(1 sampel rusak) + P(2 sampel rusak)Menggunakan rumus distribusi binomial:P(x sampel rusak) = C(n, x) * p^x * (1-p)^(n-x)Dimana:n = jumlah sampel = 5x = jumlah sampel rusak (0, 1, atau 2)p = probabilitas sampel rusak = 0,25C(n, x) = kombinasi n pilih xMaka, peluang bahwa paling banyak 2 dari 5 sampel itu rusak adalah:P(0 sampel rusak) + P(1 sampel rusak) + P(2 sampel rusak)= C(5, 0) * (0,25)^0 * (0,75)^5+ C(5, 1) * (0,25)^1 * (0,75)^4+ C(5, 2) * (0,25)^2 * (0,75)^3= 0,4921875 + 0,4140625 + 0,0859375= 0,9921875Jadi, peluang bahwa paling banyak 2 dari 5 sampel itu rusak adalah 0,9921875 atau sekitar 99,22%.