**3. Gambarlah grafik fungsi pecah
:**Untuk menggambar grafik fungsi pecah ini, kita perlu memperhatikan beberapa aspek:- **Asimtot Vertikal:** Fungsi ini tidak terdefinisi ketika
karena pembagi menjadi nol. Jadi, ada asimtot vertikal di
.- **Asimtot Horizontal:** Karena derajat pembilang dan penyebut sama, kita bisa mencari batas saat
mendekati tak hingga. Batasnya adalah
. Jadi, ada asimtot horizontal di
.- **Titik Pecah:** Fungsi ini pecah di
, sehingga grafik akan memiliki dua bagian yang berbeda di sekitar titik ini.Grafiknya akan terdiri dari dua garis lurus yang berbeda, satu di setiap sisi dari asimtot vertikal
. Pastikan untuk menunjukkan bahwa grafik tidak terdefinisi di
.**4. Diketahui suatu fungsi perminta suatu komoditi adalah
. Hitunglah jumlah barang yang terjual supaya penerimaannya maksimum!**Untuk memaksimalkan penerimaan, kita perlu memaksimalkan fungsi pendapatan
. Dari fungsi permintaan
, kita substitusi ke dalam fungsi pendapatan:
Untuk menemukan nilai
yang memaksimalkan
, kita turunkan
terhadap
dan samakan dengan nol:
Menyelesaikan persamaan ini:
Jadi, jumlah barang yang terjual untuk memaksimalkan penerimaan adalah **3 unit**.