Pembagian Polinomial: Menentukan Hasil Pembagian dari \( x^{2}-x-6 \) oleh \( x+2 \)

Dalam matematika, pembagian polinomial adalah proses membagi satu polinomial dengan polinomial lainnya. Dalam kasus ini, kita akan mencari hasil pembagian dari \( x^{2}-x-6 \) oleh \( x+2 \). Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan metode pembagian polinomial. Pertama, kita perlu memastikan bahwa polinomial yang kita bagi, \( x^{2}-x-6 \), telah diurutkan secara menurun berdasarkan pangkatnya. Dalam hal ini, polinomial tersebut sudah dalam urutan yang benar. Selanjutnya, kita perlu membagi polinomial tersebut dengan polinomial pembagi, \( x+2 \). Untuk melakukan ini, kita dapat menggunakan metode pembagian polinomial yang melibatkan pembagian seperti yang kita lakukan dengan angka. Kita akan membagi setiap suku polinomial dengan suku pertama dari polinomial pembagi. Pertama, kita akan membagi \( x^{2} \) dengan \( x \). Hasilnya adalah \( x \). Kemudian, kita akan mengalikan \( x \) dengan \( x+2 \), yang menghasilkan \( x^{2}+2x \). Kita akan mengurangkan hasil ini dari \( x^{2}-x-6 \), yang menghasilkan \( -3x-6 \). Selanjutnya, kita akan membagi \( -3x \) dengan \( x \). Hasilnya adalah \( -3 \). Kemudian, kita akan mengalikan \( -3 \) dengan \( x+2 \), yang menghasilkan \( -3x-6 \). Kita akan mengurangkan hasil ini dari \( -3x-6 \), yang menghasilkan \( 0 \). Karena hasilnya adalah \( 0 \), kita tidak memiliki sisa. Oleh karena itu, hasil pembagian dari \( x^{2}-x-6 \) oleh \( x+2 \) adalah \( x-3 \). Dalam kesimpulan, hasil pembagian dari \( x^{2}-x-6 \) oleh \( x+2 \) adalah \( x-3 \).