Analisis Sistem Pertidaksamaan

Sistem pertidaksamaan adalah konsep matematika yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel dalam bentuk ketidaksetaraan. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis sistem pertidaksamaan yang diberikan dan menentukan daerah penyelasaian yang tepat. Sistem pertidaksamaan yang diberikan adalah $x+y\leqslant 4$, $x+2y\leqslant 6$, dan $y\geqslant 1$. Untuk menganalisis sistem ini, kita perlu memahami arti dari setiap pertidaksamaan. Pertidaksamaan pertama, $x+y\leqslant 4$, menggambarkan semua pasangan nilai $x$ dan $y$ yang memenuhi ketidaksetaraan tersebut. Untuk memvisualisasikannya, kita dapat menggambar garis $x+y=4$ dan melihat daerah di bawah garis tersebut. Pertidaksamaan kedua, $x+2y\leqslant 6$, menggambarkan semua pasangan nilai $x$ dan $y$ yang memenuhi ketidaksetaraan tersebut. Kita dapat menggambar garis $x+2y=6$ dan melihat daerah di bawah garis tersebut. Pertidaksamaan ketiga, $y\geqslant 1$, menggambarkan semua nilai $y$ yang memenuhi ketidaksetaraan tersebut. Kita dapat menggambar garis horizontal pada $y=1$ dan melihat daerah di atas garis tersebut. Untuk menentukan daerah penyelasaian sistem pertidaksamaan ini, kita perlu melihat daerah yang memenuhi semua ketidaksetaraan sekaligus. Dalam hal ini, daerah yang memenuhi semua ketidaksetaraan adalah daerah yang berada di bawah garis $x+y=4$, di bawah garis $x+2y=6$, dan di atas garis $y=1$. Dengan memperhatikan daerah-daerah yang dijelaskan di atas, kita dapat melihat bahwa daerah penyelasaian sistem pertidaksamaan ini adalah daerah yang terletak di antara garis $x+y=4$ dan $x+2y=6$, serta di atas garis $y=1$. Oleh karena itu, jawaban yang tepat untuk pertanyaan ini adalah C. III. Dalam analisis sistem pertidaksamaan ini, kita dapat melihat bagaimana ketiga pertidaksamaan saling mempengaruhi dan membentuk daerah penyelasaian yang tepat. Dengan pemahaman yang baik tentang sistem pertidaksamaan, kita dapat menggunakan konsep ini dalam berbagai situasi matematika dan kehidupan sehari-hari.