Invers dari Fungsi Linear

Pendahuluan: Dalam matematika, fungsi linear adalah fungsi yang dapat ditulis dalam bentuk f(x) = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta. Salah satu konsep penting dalam fungsi linear adalah invers dari fungsi tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas invers dari fungsi linear dengan contoh fungsi g(x) = 5x - 8. Bagian: ① Definisi invers fungsi linear: Invers dari fungsi linear adalah fungsi yang, ketika diterapkan pada output fungsi linear, menghasilkan input asli. Dalam hal ini, kita mencari fungsi f⁻¹(x) yang, ketika diterapkan pada output g(x), menghasilkan input asli x. ② Mencari invers fungsi linear: Untuk mencari invers dari fungsi linear, kita perlu menukar variabel x dan y dalam persamaan fungsi linear. Dalam kasus fungsi g(x) = 5x - 8, kita dapat menulisnya sebagai x = 5y - 8. ③ Menyelesaikan persamaan untuk mencari invers: Dalam langkah ini, kita akan menyelesaikan persamaan x = 5y - 8 untuk mencari invers dari fungsi linear. Kita dapat memulai dengan menambahkan 8 ke kedua sisi persamaan, sehingga x + 8 = 5y. ④ Mengisolasi y untuk mencari invers: Setelah menambahkan 8 ke kedua sisi persamaan, kita dapat membagi kedua sisi dengan 5 untuk mengisolasi y. Dengan demikian, kita mendapatkan y = (x + 8) / 5. Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah membahas invers dari fungsi linear dengan contoh fungsi g(x) = 5x - 8. Invers dari fungsi linear dapat ditemukan dengan menukar variabel x dan y dalam persamaan fungsi linear dan menyelesaikan persamaan untuk mencari invers. Dalam kasus ini, invers dari fungsi g(x) adalah f⁻¹(x) = (x + 8) / 5.