Hubungan antara Sudut Pusat dan Sudut Kelling yang Menghadap Busur yang Sam

Dalam geometri, terdapat hubungan yang menarik antara sudut pusat dan sudut kelling yang menghadap busur yang sama. Pada gambar yang diberikan, terdapat sudut pusat $\angle AOB$ dan sudut kelling $\angle ACB$ yang menghadap busur $\overparen{AB}$. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan hubungan antara kedua sudut ini. Untuk memahami hubungan ini, kita dapat menggunakan garis bantu CD yang melalui titik O. Mari kita perhatikan segitiga ACO. Dalam segitiga ini, kita dapat melihat bahwa panjang OA sama dengan panjang OC, yang berarti segitiga ACO adalah segitiga sama kaki. Misalnya, kita dapat menyebutkan bahwa $\angle OCA = \angle OAC = \alpha$. Dengan menggunakan fakta ini, kita dapat mencari hubungan antara sudut pusat dan sudut kelling yang menghadap busur yang sama. Kita dapat menggunakan rumus jumlah sudut dalam segitiga, yaitu $\angle OCA + \angle OAC + \angle AOC = 180^{\circ}$. Menggantikan nilai sudut yang kita miliki, kita dapat menulis persamaan berikut: $\alpha + \alpha + \angle AOC = 180^{\circ}$ Simplifikasi persamaan ini akan memberikan: $2\alpha + \angle AOC = 180^{\circ}$ Dari sini, kita dapat mencari nilai sudut pusat $\angle AOC$: $\angle AOC = 180^{\circ} - 2\alpha$ Dengan demikian, kita telah menemukan hubungan antara sudut pusat dan sudut kelling yang menghadap busur yang sama. Hubungan ini dapat digunakan untuk memecahkan berbagai masalah geometri yang melibatkan sudut pusat dan sudut kelling. Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan hubungan antara sudut pusat dan sudut kelling yang menghadap busur yang sama. Dengan memahami hubungan ini, kita dapat memecahkan berbagai masalah geometri yang melibatkan sudut-sudut ini.