Analisis Kuartil pada Data Tinggi Badan

Kuartil adalah salah satu konsep penting dalam statistik yang digunakan untuk membagi data menjadi empat bagian yang sama besar. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis kuartil ke-$1$ dari data tinggi badan yang diberikan. Data ini mencakup tinggi badan sejumlah individu dan frekuensi masing-masing tinggi badan. Dalam data yang diberikan, terdapat beberapa rentang tinggi badan dan frekuensi masing-masing rentang. Rentang pertama adalah 150-154 dengan frekuensi 4, rentang kedua adalah 155-159 dengan frekuensi 10, rentang ketiga adalah 160-164 dengan frekuensi 6, rentang keempat adalah 165-169 dengan frekuensi 8, rentang kelima adalah 170-174 dengan frekuensi 4, dan rentang keenam adalah 175-179 dengan frekuensi 8. Untuk mencari kuartil ke-$1$, kita perlu menghitung persentil ke-$25$ dari data. Persentil ke-$25$ adalah nilai yang membagi data menjadi $25\%$ di bawahnya dan $75\%$ di atasnya. Dalam hal ini, kita perlu mencari nilai tinggi badan yang membagi $25\%$ data di bawahnya dan $75\%$ data di atasnya. Untuk menghitung kuartil ke-$1$, kita dapat menggunakan rumus: \[Q_1 = L + \left(\frac{N}{4} - F\right) \times \frac{I}{F}\] di mana $Q_1$ adalah kuartil ke-$1$, $L$ adalah batas bawah rentang yang mengandung kuartil ke-$1$, $N$ adalah jumlah data, $F$ adalah jumlah frekuensi kumulatif sebelum rentang yang mengandung kuartil ke-$1$, dan $I$ adalah lebar rentang. Dalam kasus ini, kita akan menghitung kuartil ke-$1$ untuk data tinggi badan. Rentang pertama yang mengandung kuartil ke-$1$ adalah 150-154. Batas bawah rentang ini adalah 150, jumlah data adalah 40 (jumlah total frekuensi), jumlah frekuensi kumulatif sebelum rentang ini adalah 0, dan lebar rentang adalah 5. Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung kuartil ke-$1$ sebagai berikut: \[Q_1 = 150 + \left(\frac{40}{4} - 0\right) \times \frac{5}{4} = 150 + 10 \times \frac{5}{4} = 150 + 12.5 = 162.5\] Jadi, kuartil ke-$1$ dari data tinggi badan yang diberikan adalah 162.5. Dalam analisis ini, kita telah menggunakan data tinggi badan dan frekuensi untuk menghitung kuartil ke-$1$. Kuartil ini memberikan informasi tentang tinggi badan yang membagi $25\%$ data di bawahnya dan $75\%$ data di atasnya. Dengan memahami kuartil dan cara menghitungnya, kita dapat mengambil kesimpulan yang lebih baik tentang distribusi tinggi badan dalam populasi yang dianalisis.