Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Dalam matematika, persekutuan dua lingkaran adalah area di mana kedua lingkaran saling berpotongan atau bersinggungan. Salah satu aspek yang menarik dari persekutuan ini adalah panjang garis singgung yang terbentuk di antara kedua lingkaran tersebut. Dalam artikel ini, kita akan mencari panjang garis singgung persekutuan dari dua lingkaran dengan jari-jari yang diberikan. Dalam kasus ini, kita memiliki dua lingkaran dengan jari-jari masing-masing 10 cm dan 6 cm. Jarak antara kedua titik pusat lingkaran adalah 20 cm. Pertanyaannya adalah, berapa panjang garis singgung persekutuan dari kedua lingkaran ini? Untuk mencari panjang garis singgung persekutuan, kita dapat menggunakan teorema garis singgung persekutuan. Teorema ini menyatakan bahwa garis singgung persekutuan adalah tegak lurus terhadap garis yang menghubungkan kedua titik pusat lingkaran. Dalam kasus ini, garis yang menghubungkan kedua titik pusat lingkaran memiliki panjang 20 cm. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat mencari panjang garis singgung persekutuan. Kita dapat menganggap garis singgung persekutuan sebagai sisi miring segitiga siku-siku, dengan panjang garis yang menghubungkan kedua titik pusat lingkaran sebagai sisi miring, dan jari-jari lingkaran yang lebih kecil sebagai salah satu sisi pendek segitiga. Dalam kasus ini, panjang garis yang menghubungkan kedua titik pusat lingkaran adalah 20 cm, jari-jari lingkaran yang lebih kecil adalah 6 cm. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan: \( \text{Panjang garis singgung persekutuan} = \sqrt{(20^2 - 6^2)} \) \( \text{Panjang garis singgung persekutuan} = \sqrt{(400 - 36)} \) \( \text{Panjang garis singgung persekutuan} = \sqrt{364} \) \( \text{Panjang garis singgung persekutuan} \approx 19.1 \) cm Jadi, panjang garis singgung persekutuan dari dua lingkaran dengan jari-jari 10 cm dan 6 cm, serta jarak titik pusat 20 cm, adalah sekitar 19.1 cm.