Menentukan Faktor Skala dan Ukuran Pintu Sesungguhny

Soal di atas merupakan soal matematika yang berkaitan dengan skala. Kita diberikan gambar pintu dengan panjang 10 cm dan lebar 6 cm, yang merupakan representasi dari pintu sebenarnya dengan panjang 2 m. Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep faktor skala. a. Faktor Skala: Faktor skala adalah perbandingan antara ukuran pada gambar dengan ukuran sebenarnya. Karena panjang pintu pada gambar adalah 10 cm dan panjang pintu sebenarnya adalah 2 m (atau 200 cm), maka faktor skala adalah: Faktor Skala = Ukuran pada Gambar / Ukuran Sebenarnya = 10 cm / 200 cm = 1/20 Jadi, faktor skala yang digunakan adalah 1:20. Artinya, setiap 1 cm pada gambar mewakili 20 cm pada pintu sebenarnya. b. Lebar Pintu Sebenarnya: Kita telah menemukan faktor skala 1:20. Lebar pintu pada gambar adalah 6 cm. Untuk mencari lebar pintu sebenarnya, kita kalikan lebar pada gambar dengan faktor skala kebalikannya (20): Lebar Sebenarnya = Lebar pada Gambar x Faktor Skala Kebalikan = 6 cm x 20 = 120 cm = 1.2 m Jadi, lebar pintu sebenarnya adalah 1.2 meter. c. Luas Pintu Sebenarnya: Luas pintu sebenarnya dapat dihitung dengan mengalikan panjang dan lebar sebenarnya: Luas = Panjang x Lebar = 2 m x 1.2 m = 2.4 $m^{2}$ Jadi, luas pintu sebenarnya adalah 2.4 meter persegi. Kesimpulan: Melalui pemahaman konsep faktor skala, kita dapat dengan mudah menentukan ukuran sebenarnya dari objek yang direpresentasikan dalam gambar berskala. Soal ini menunjukkan aplikasi praktis dari matematika dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dalam pembuatan denah atau model bangunan. Memahami skala sangat penting untuk interpretasi gambar teknik dan perencanaan proyek.