Menghitung Jumlah 15 Suku Pertama dari Sebuah Barisan Aritmetik

Dalam matematika, barisan aritmetika adalah barisan bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung jumlah 15 suku pertama dari sebuah barisan aritmetika berdasarkan informasi yang diberikan.

Dalam soal ini, diketahui bahwa suku ke-2 dan suku ke-6 dari barisan aritmetika adalah 16 dan 40. Dari informasi ini, kita dapat mencari selisih antara suku-suku tersebut.

Selisih antara suku ke-2 dan suku ke-6 dapat dihitung dengan mengurangi suku ke-2 dari suku ke-6. Dalam hal ini, selisihnya adalah 40 - 16 = 24.

Dengan mengetahui selisih antara suku-suku, kita dapat menggunakan rumus untuk mencari suku ke-n dari barisan aritmetika. Rumusnya adalah sebagai berikut:

suku ke-n = suku pertama + (n-1) * selisih

Dalam rumus ini, suku pertama adalah suku ke-2 dikurangi dengan selisih dikalikan dengan 1. Dalam hal ini, suku pertama adalah 16 - 24 * 1 = -8.

Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat mencari suku-suku berikutnya dari barisan aritmetika:

suku ke-3 = -8 + (3-1) * 24 = 40

suku ke-4 = -8 + (4-1) * 24 = 64

suku ke-5 = -8 + (5-1) * 24 = 88

suku ke-6 = -8 + (6-1) * 24 = 112

Dari suku-suku di atas, kita dapat melihat bahwa barisan aritmetika ini memiliki selisih 24 dan suku pertama -8.

Untuk menghitung jumlah 15 suku pertama dari barisan aritmetika ini, kita dapat menggunakan rumus berikut:

jumlah suku pertama = (n/2) * (suku pertama + suku terakhir)

Dalam hal ini, n adalah jumlah suku yang ingin kita hitung, yaitu 15. Suku terakhir dapat dihitung dengan menggunakan rumus suku ke-n yang telah kita temukan sebelumnya. Dalam hal ini, suku terakhir adalah -8 + (15-1) * 24 = 344.

Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung jumlah 15 suku pertama dari barisan aritmetika ini:

jumlah suku pertama = (15/2) * (-8 + 344) = 7 * 336 = 2352

Jadi, jumlah 15 suku pertama dari barisan aritmetika ini adalah 2352.