Mengapa Bayangan Titik A setelah Ditranslasikan adalah (-1,1)?

Dalam soal ini, kita diminta untuk menentukan bayangan titik A setelah ditranslasikan sejauh \( \left(3^{-2}\right) \). Pilihan yang diberikan adalah \( (1,1) \), \( (-1,-1) \), \( (-1,1) \), dan \( (1,-1) \). Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa bayangan titik A adalah (-1,1) berdasarkan konsep translasi.

Translasi adalah transformasi geometri yang menggeser suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya tanpa mengubah bentuk atau ukurannya. Dalam translasi, setiap titik pada objek digeser sejauh dan searah yang sama. Dalam kasus ini, titik A digeser sejauh \( \left(3^{-2}\right) \).

Untuk menentukan bayangan titik A setelah translasi, kita dapat menggunakan rumus translasi. Jika titik A memiliki koordinat (x, y) dan digeser sejauh (a, b), maka bayangan titik A, yang kita sebut A', akan memiliki koordinat (x + a, y + b).

Dalam kasus ini, titik A memiliki koordinat (1, -2) dan digeser sejauh \( \left(3^{-2}\right) \). Jadi, bayangan titik A, A', akan memiliki koordinat (1 + 3^{-2}, -2 + 3^{-2}).

Sekarang, kita perlu menghitung nilai dari \( 3^{-2} \). \( 3^{-2} \) adalah kebalikan dari \( 3^{2} \), yang merupakan 3 pangkat 2. \( 3^{2} \) sama dengan 9, jadi \( 3^{-2} \) sama dengan \( \frac{1}{9} \).

Jadi, koordinat bayangan titik A, A', adalah (1 + \( \frac{1}{9} \), -2 + \( \frac{1}{9} \)). Jika kita melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan (1 + \( \frac{1}{9} \), -2 + \( \frac{1}{9} \)) = (\( \frac{10}{9} \), \( \frac{-17}{9} \)).

Namun, dalam pilihan yang diberikan, tidak ada jawaban yang sesuai dengan koordinat bayangan yang kita hitung. Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar dalam pilihan yang diberikan.

Dalam kesimpulan, bayangan titik A setelah ditranslasikan sejauh \( \left(3^{-2}\right) \) bukanlah salah satu dari pilihan yang diberikan.