Menemukan Rumus Fungsi Linear dari Dua Titik

Dalam matematika, fungsi linear adalah fungsi yang dapat dituliskan dalam bentuk $f(x) = ax + b$, di mana $a$ dan $b$ adalah konstanta. Untuk menemukan rumus fungsi linear dari dua titik yang diketahui, kita perlu menggunakan informasi tentang nilai $f(x)$ pada titik-titik tersebut. Misalnya, kita diberikan dua titik, yaitu $(1, 3)$ dan $(2, -1)$. Kita ingin menemukan rumus fungsi $f(x)$ berdasarkan titik-titik ini. Langkah pertama adalah menggantikan nilai $x$ dan $f(x)$ pada rumus fungsi linear. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan titik pertama, yaitu $(1, 3)$, untuk mendapatkan persamaan: $3 = a(1) + b$ Langkah kedua adalah menggunakan titik kedua, yaitu $(2, -1)$, untuk mendapatkan persamaan kedua: $-1 = a(2) + b$ Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dengan dua variabel, $a$ dan $b$. Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk mencari nilai $a$ dan $b$. Dengan mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama, kita dapat menghilangkan variabel $b$: $3 - (-1) = a(1) - a(2)$ $4 = -a$ Dari sini, kita dapat mengetahui bahwa $a = -4$. Selanjutnya, kita dapat menggantikan nilai $a$ yang telah kita temukan ke dalam salah satu persamaan awal untuk mencari nilai $b$: $3 = (-4)(1) + b$ $3 = -4 + b$ $b = 7$ Jadi, rumus fungsi $f(x)$ berdasarkan titik-titik $(1, 3)$ dan $(2, -1)$ adalah $f(x) = -4x + 7$.