Menentukan Dua Bilangan dengan Perbandingan 2:2,5 yang Jumlahnya 2

Dalam matematika, perbandingan adalah hubungan antara dua atau lebih bilangan. Dalam kasus ini, kita diberikan perbandingan antara dua bilangan, yaitu 2:2,5. Tugas kita adalah menentukan kedua bilangan tersebut jika jumlahnya adalah 20. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan metode pemecahan persamaan linier. Pertama, kita asumsikan bilangan pertama adalah x dan bilangan kedua adalah y. Kita dapat menuliskan perbandingan ini sebagai persamaan: \( \frac{x}{y} = \frac{2}{2,5} \) Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikan kedua sisi dengan 2,5: \( 2,5x = 2y \) Selanjutnya, kita tahu bahwa jumlah kedua bilangan tersebut adalah 20, jadi kita dapat menuliskan persamaan lain: \( x + y = 20 \) Sekarang kita memiliki sistem persamaan linier yang terdiri dari dua persamaan: \( 2,5x = 2y \) \( x + y = 20 \) Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Namun, dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Dari persamaan kedua, kita dapat mengubahnya menjadi \( y = 20 - x \). Kemudian, kita substitusikan nilai y ini ke persamaan pertama: \( 2,5x = 2(20 - x) \) Kita dapat menyederhanakan persamaan ini: \( 2,5x = 40 - 2x \) \( 4,5x = 40 \) \( x = \frac{40}{4,5} \) \( x = 8,89 \) Sekarang kita telah menemukan nilai x, kita dapat menggantinya ke persamaan kedua untuk mencari nilai y: \( y = 20 - 8,89 \) \( y = 11,11 \) Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 8,89 dan 11,11 jika jumlahnya adalah 20 dan perbandingannya adalah 2:2,5. Dalam matematika, pemecahan masalah seperti ini melibatkan pemahaman konsep perbandingan dan kemampuan untuk menerapkan metode pemecahan persamaan linier. Dengan latihan dan pemahaman yang baik, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah semacam ini.