Menemukan Persamaan Lingkaran: Panduan Langkah demi Langkah

Pendahuluan: Dalam panduan ini, kita akan menjelajahi proses menemukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik tertentu dan melalui titik lain. Dengan langkah-langkah sederhana, Anda akan dapat menemukan persamaan lingkaran dengan mudah.

Bagian 1: Menentukan pusat lingkaran

Untuk menemukan persamaan lingkaran, langkah pertama adalah menentukan pusat lingkaran. Dalam kasus ini, pusat lingkaran adalah titik B(-3,5). Ini berarti bahwa setiap titik pada lingkaran akan berjarak 3 satuan dari titik B di sepanjang sumbu x dan 5 satuan di sepanjang sumbu y.

Bagian 2: Menentukan jarak antara titik dan pusat lingkaran

Langkah selanjutnya adalah menentukan jarak antara titik yang diberikan dan pusat lingkaran. Dalam kasus ini, titik yang diberikan adalah (1,3). Untuk menemukan jarak, gunakan rumus jarak:

jarak = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)

Dengan memasukkan nilai-nilai yang diberikan, kita mendapatkan:

jarak = √((1-(-3))^2 + (3-5)^2) = √(16 + 4) = √20 = 4√2

Bagian 3: Menulis persamaan lingkaran

Sekarang bahwa kita tahu pusat lingkaran dan jarak antara titik dan pusat lingkaran, kita dapat menulis persamaan lingkaran. Persamaan lingkaran dalam bentuk standar adalah:

(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2

Di mana (h,k) adalah koordinat pusat lingkaran dan r adalah jarak antara titik dan pusat lingkaran. Dengan memasukkan nilai-nilai yang diberikan, kita mendapatkan:

(x-(-3))^2 + (y-5)^2 = (4√2)^2

Sederhanakan persamaan ini untuk mendapatkan:

(x+3)^2 + (y-5)^2 = 20

Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di titik B(-3,5) dan melalui titik (1,3) adalah (x+3)^2 + (y-5)^2 = 20.

Kesimpulan: Dengan mengikuti langkah-langkah sederhana yang dijelaskan dalam panduan ini, Anda sekarang dapat menemukan persamaan lingkaran dengan mudah. Ingatlah untuk menentukan pusat lingkaran, menentukan jarak antara titik dan pusat lingkaran, dan menulis persamaan lingkaran dalam bentuk standar. Dengan praktik, Anda akan menjadi ahli menemukan persamaan lingkaran dalam waktu singkat.