Perhitungan Jarak Lintas Bola Tenis yang Dijatuhkan dari Ketinggian

Bola tenis yang dijatuhkan dari ketinggian 4 meter di atas lantai akan memantul beberapa kali sebelum akhirnya berhenti. Dalam artikel ini, kita akan menghitung jarak lintas bola tersebut sampai berhenti, dengan mempertimbangkan tinggi pantulan setiap kali bola menyentuh lantai. Pertama-tama, mari kita tentukan tinggi pantulan setiap kali bola memantul. Diketahui bahwa bola memantul 3/5 kali tinggi sebelumnya. Jadi, jika tinggi pantulan pertama adalah h, maka tinggi pantulan kedua adalah 3/5 * h, tinggi pantulan ketiga adalah 3/5 * (3/5 * h), dan seterusnya. Kita dapat menggunakan rumus geometri deret tak hingga untuk menghitung jumlah tinggi pantulan bola. Rumus ini diberikan oleh: S = h + 3/5 * h + (3/5)^2 * h + (3/5)^3 * h + ... Rumus ini dapat disederhanakan menjadi: S = h * (1 + 3/5 + (3/5)^2 + (3/5)^3 + ...) Untuk menghitung jumlah tak hingga ini, kita dapat menggunakan rumus deret tak hingga: S = a / (1 - r) Di mana a adalah suku pertama dalam deret (h) dan r adalah rasio antara suku berikutnya dan suku sebelumnya (3/5). Dalam kasus ini, a = h dan r = 3/5. Jadi, rumus menjadi: S = h / (1 - 3/5) Simplifikasi lebih lanjut: S = h / (2/5) S = 5/2 * h Jadi, jarak lintas bola tenis sampai berhenti adalah 5/2 kali tinggi pantulan pertama. Dalam kasus ini, tinggi pantulan pertama adalah 4 meter, karena bola dijatuhkan dari ketinggian 4 meter. Jadi, jarak lintas bola tenis sampai berhenti adalah: S = 5/2 * 4 S = 10 meter Jadi, jarak lintas bola tenis yang dijatuhkan dari ketinggian 4 meter adalah 10 meter.