Maksimalkan Keuntungan Pabrik dengan Batasan Waktu dan Mesin

Suatu pabrik menghasilkan dua model barang, yaitu Model I dan Model II. Kedua model tersebut dikerjakan dengan menggunakan dua mesin, yaitu Mesin A dan Mesin B. Model I membutuhkan waktu produksi selama 2 jam dengan Mesin A dan 1 jam dengan Mesin B. Sementara itu, Model II membutuhkan waktu produksi selama 1 jam dengan Mesin A dan 3 jam dengan Mesin B. Pabrik memiliki batasan waktu maksimum kerja untuk Mesin A sebesar 10 jam per hari dan Mesin B sebesar 15 jam per hari. Selain itu, keuntungan penjualan per item untuk Model I adalah Rp 10.000,00 dan untuk Model II adalah Rp 15.000,00. Tantangan yang dihadapi pabrik adalah bagaimana memaksimalkan keuntungan penjualan per hari dengan memperhatikan batasan waktu dan mesin yang tersedia. Dalam hal ini, kita perlu mencari kombinasi waktu produksi yang optimal untuk kedua model barang yang dapat memberikan keuntungan maksimum. Dengan mempertimbangkan batasan waktu dan mesin yang ada, kita dapat menggunakan metode pemrograman linier untuk mencari solusi yang optimal. Dalam hal ini, kita dapat menetapkan variabel x1 dan x2 untuk mewakili jumlah item Model I dan Model II yang diproduksi per hari. Dengan menggunakan informasi waktu produksi dan keuntungan penjualan per item, kita dapat merumuskan fungsi tujuan yang harus dimaksimalkan sebagai berikut: Keuntungan Total = (Rp 10.000,00 x x1) + (Rp 15.000,00 x x2) Namun, kita juga harus mempertimbangkan batasan waktu produksi untuk Mesin A dan Mesin B. Dalam hal ini, kita dapat merumuskan batasan-batasan berikut: 2x1 + x2 ≤ 10 (Batasan waktu produksi Mesin A) x1 + 3x2 ≤ 15 (Batasan waktu produksi Mesin B) Dengan merumuskan masalah ini sebagai model pemrograman linier, kita dapat menggunakan metode Simplex atau metode grafik untuk mencari solusi yang optimal. Solusi ini akan memberikan jumlah item Model I dan Model II yang harus diproduksi per hari untuk memaksimalkan keuntungan pabrik. Dengan memperhatikan batasan waktu dan mesin yang ada, serta menggunakan metode pemrograman linier, pabrik dapat mencapai keuntungan maksimum per hari dengan memproduksi jumlah item Model I dan Model II yang optimal. Dengan demikian, pabrik dapat mengoptimalkan penggunaan mesin dan memaksimalkan keuntungan penjualan.