Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan dalam Gambar

Sistem pertidaksamaan yang diberikan dalam gambar adalah sebagai berikut: $x\geqslant 0,2y-x\leqslant 2,5x+3y\leqslant 15$ Sistem pertidaksamaan ini menggambarkan himpunan penyelesaian yang memenuhi ketiga pertidaksamaan tersebut. Untuk memahami himpunan penyelesaian ini, kita perlu menganalisis setiap pertidaksamaan secara terpisah. Pertidaksamaan pertama, $x\geqslant 0,2y-x$, menggambarkan himpunan titik-titik yang berada di atas atau pada garis $x=0,2y-x$. Garis ini memiliki gradien -1 dan memotong sumbu-x pada titik (0,0) dan sumbu-y pada titik (0,0,2). Oleh karena itu, himpunan penyelesaian pertidaksamaan ini adalah semua titik yang berada di atas atau pada garis ini. Pertidaksamaan kedua, $2,5x+3y\leqslant 15$, menggambarkan himpunan titik-titik yang berada di bawah atau pada garis $2,5x+3y=15$. Garis ini memiliki gradien -2,5 dan memotong sumbu-x pada titik (6,0) dan sumbu-y pada titik (0,5). Oleh karena itu, himpunan penyelesaian pertidaksamaan ini adalah semua titik yang berada di bawah atau pada garis ini. Pertidaksamaan ketiga, $x\leqslant 2,5x+3y$, menggambarkan himpunan titik-titik yang berada di bawah atau pada garis $x=2,5x+3y$. Garis ini memiliki gradien -2,5 dan memotong sumbu-x pada titik (0,0) dan sumbu-y pada titik (0,-0,833). Oleh karena itu, himpunan penyelesaian pertidaksamaan ini adalah semua titik yang berada di bawah atau pada garis ini. Dengan menggabungkan ketiga pertidaksamaan ini, kita dapat menentukan himpunan penyelesaian yang memenuhi semua pertidaksamaan tersebut. Himpunan penyelesaian ini adalah area yang diarsir pada gambar. Dalam gambar, area yang diarsir ditunjukkan dengan huruf A. Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ini adalah area yang diarsir pada gambar. Dalam konteks dunia nyata, sistem pertidaksamaan ini dapat digunakan untuk memodelkan berbagai situasi, seperti pembatasan pada produksi atau konsumsi suatu barang. Dengan memahami himpunan penyelesaian ini, kita dapat mengambil keputusan yang lebih baik dalam mengoptimalkan hasil atau memenuhi persyaratan yang ada. Dalam kesimpulan, gambar tersebut menggambarkan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang diberikan. Himpunan penyelesaian ini adalah area yang diarsir pada gambar dan dapat digunakan untuk memodelkan berbagai situasi dalam kehidupan nyata.