Menemukan Persamaan Lingkaran dengan Titik Pusat (2,1) dan Menyinggung Garis y = x + 3y + 4 =

Pendahuluan:

Dalam matematika, lingkaran adalah himpunan semua titik yang berjarak sama dari titik pusat. Dalam kasus ini, kita diminta untuk menemukan persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat (2,1) dan menyinggung garis y = x + 3y + 4 = 0. Ini adalah masalah yang menarik yang membutuhkan pemahaman kita tentang koordinat dan persamaan garis. Mari kita mulai!

Bagian 1: Menemukan jarak dari titik pusat ke garis

Untuk menemukan jarak antara titik dan garis, kita perlu menemukan titik di garis yang berjarak sama dengan titik pusat. Kita dapat melakukannya dengan menyelesaikan sistem persamaan garis dan persamaan lingkaran.

Bagian 2: Menyelesaikan sistem persamaan garis dan lingkaran

Dengan menggunakan titik pusat (2,1) dan menyinggung garis y = x + 3y + 4 = 0, kita dapat menemukan titik di garis yang berjarak sama dengan titik pusat. Setelah kita menemukan titik tersebut, kita dapat menemukan persamaan lingkaran yang sesuai.

Bagian 3: Menulis persamaan lingkaran

Setelah kita menemukan titik di garis yang berjarak sama dengan titik pusat, kita dapat menulis persamaan lingkaran yang sesuai. Ini akan menjadi persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat (2,1) dan menyinggung garis y = x + 3y + 4 = 0.

Bagian 4: Mengevaluasi hasil

Setelah kita menulis persamaan lingkaran, kita dapat mengevaluasi hasilnya untuk memastikan bahwa itu benar. Kita dapat memplot titik pusat dan titik di garis pada grafik koordinat dan memverifikasi bahwa mereka berada pada lingkaran yang sama.

Kesimpulan:

Dengan menggunakan titik pusat (2,1) dan menyinggung garis y = x + 3y + 4 = 0, kita dapat menemukan persamaan lingkaran yang sesuai. Ini akan menjadi persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat (2,1) dan menyinggung garis y = x + 3y + 4 = 0. Dengan memahami koordinat dan persamaan garis, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan dan menulis persamaan lingkaran yang sesuai.