Menghitung Hasil Pembagian Modulo

Pembagian modulo adalah operasi matematika yang menghasilkan sisa pembagian antara dua bilangan. Dalam artikel ini, kita akan menghitung hasil pembagian modulo dari beberapa contoh yang diberikan. a. \( -173 \bmod 21 \) Kita akan menghitung sisa pembagian dari -173 dengan 21. Untuk melakukannya, kita dapat menggunakan rumus \( a \bmod b = a - b \times \lfloor \frac{a}{b} \rfloor \), di mana \( \lfloor \frac{a}{b} \rfloor \) adalah hasil pembagian bulat dari a dengan b. Dalam kasus ini, kita memiliki \( a = -173 \) dan \( b = 21 \). Mari kita hitung: \( \lfloor \frac{-173}{21} \rfloor = -9 \) (hasil pembagian bulat dari -173 dengan 21) \( -173 - 21 \times -9 = -173 + 189 = 16 \) Jadi, hasil pembagian modulo dari -173 dengan 21 adalah 16. b. \( -340 \bmod 9 \) Kita akan menghitung sisa pembagian dari -340 dengan 9 menggunakan rumus yang sama. Dalam kasus ini, kita memiliki \( a = -340 \) dan \( b = 9 \). Mari kita hitung: \( \lfloor \frac{-340}{9} \rfloor = -38 \) (hasil pembagian bulat dari -340 dengan 9) \( -340 - 9 \times -38 = -340 + 342 = 2 \) Jadi, hasil pembagian modulo dari -340 dengan 9 adalah 2. c. \( -9821 \bmod 45 \) Terakhir, kita akan menghitung sisa pembagian dari -9821 dengan 45. Dalam kasus ini, kita memiliki \( a = -9821 \) dan \( b = 45 \). Mari kita hitung: \( \lfloor \frac{-9821}{45} \rfloor = -218 \) (hasil pembagian bulat dari -9821 dengan 45) \( -9821 - 45 \times -218 = -9821 + 9810 = -11 \) Jadi, hasil pembagian modulo dari -9821 dengan 45 adalah -11. Dalam artikel ini, kita telah menghitung hasil pembagian modulo dari beberapa contoh yang diberikan. Pembagian modulo adalah operasi matematika yang berguna dalam berbagai konteks, seperti pemrograman komputer dan kriptografi.