Menyelesaikan Persamaan Kuadrat $2-3y+7=0$

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial orde dua. Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah $ax^2 + bx + c = 0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta dan $a

eq 0$. Dalam artikel ini, kita akan menyelesaikan persamaan kuadrat $2-3y+7=0$. Langkah 1: Menyusun Persamaan Persamaan yang diberikan adalah $2-3y+7=0$. Kita perlu menyusun ulang persamaan ini ke dalam bentuk standar $ax^2 + bx + c = 0$. Dengan mengurutkan, kita dapat menulis ulang persamaan tersebut sebagai $-3y + 9 = 0$. Langkah 2: Mengidentifikasi Koefisien Dalam persamaan $-3y + 9 = 0$, koefisien $a$ adalah $-3$, koefisien $b$ adalah $0$, dan konstanta $c$ adalah $9$. Langkah 3: Menerapkan Rumus Kuadrat Rumus kuadrat adalah $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. Kita akan menerapkan rumus ini untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Langkah 4: Menghitung Diskriminan Disk persamaan kuadrat diberikan oleh $b^2 - 4ac$. Dalam hal ini, diskriminan adalah $0^2 - 4(-3)(9) = 108$. Langkah 5: Menyelesaikan Persamaan Karena diskriminan positif, persamaan kuadrat memiliki dua solusi riil yang berbeda. Menggunakan rumus kuadrat, kita dapat menemukan solusi-solusi tersebut. Solusi 1: $y = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{0 + \sqrt{108}}{2(-3)} = -\sqrt{108}/3$ Solusi 2: $y = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{0 - \sqrt{108}}{2(-3)} = \sqrt{108}/3$ Langkah 6: Verifikasi Solusi Kita perlu memverifikasi apakah solusi-solusi yang ditemukan memenuhi persamaan kuadrat asli. Dengan mensubstitusi solusi-solusi tersebut ke dalam persamaan $-3y + 9 = 0$, kita dapat memastikan bahwa solusi-solusi tersebut benar. Solusi 1: $-3(-\sqrt{108}/3) + 9 = 0$ Solusi 2: $-3(\sqrt{108}/3) + 9 = 0$ Kedua solusi memenuhi persamaan kuadrat asli, sehingga solusi-solusi tersebut adalah solusi yang benar. Kesimpulan: Dengan menerapkan langkah-langkah di atas, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat $2-3y+7=0$. Solusi-solusi yang ditemukan adalah $y = -\sqrt{108}/3$ dan $y = \sqrt{108}/3$. Solusi-solusi ini memenuhi persamaan kuadrat asli, sehingga solusi-solusi tersebut adalah solusi yang benar.