Himpunan Penyelesaian dari Persamaan $p+2q=6$ dalam Bilangan Cacah

Dalam matematika, persamaan linier adalah persamaan yang melibatkan variabel dan koefisien linier. Salah satu contoh persamaan linier adalah $p+2q=6$, di mana $p$ dan $q$ adalah anggota bilangan cacah. Dalam artikel ini, kita akan mencari himpunan penyelesaian dari persamaan ini. Himpunan penyelesaian dari persamaan $p+2q=6$ dapat ditemukan dengan mencari nilai-nilai $p$ dan $q$ yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam hal ini, kita harus memastikan bahwa kedua variabel adalah anggota bilangan cacah. Dalam persamaan ini, kita dapat melihat bahwa ada beberapa pasangan nilai $p$ dan $q$ yang memenuhi persamaan tersebut. Himpunan penyelesaiannya adalah sebagai berikut: $\{ (0,6),(1,5),(2,4),(3,3)\}$ Ini adalah himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan $p+2q=6$ dengan $p$ dan $q$ sebagai anggota bilangan cacah. Dalam himpunan ini, kita dapat melihat bahwa ketika $p=0$ dan $q=6$, persamaan tersebut terpenuhi. Begitu juga dengan pasangan nilai lainnya dalam himpunan ini. Namun, kita juga dapat mencari himpunan penyelesaian lainnya yang memenuhi persamaan ini. Salah satu himpunan penyelesaian lainnya adalah: $\{ (0,3),(1,4),(2,2),(6,0)\}$ Dalam himpunan ini, kita dapat melihat bahwa ketika $p=0$ dan $q=3$, persamaan tersebut terpenuhi. Begitu juga dengan pasangan nilai lainnya dalam himpunan ini. Selain itu, terdapat himpunan penyelesaian lainnya yang juga memenuhi persamaan ini: $\{ (6,0),(5,1),(4,2),(3,3)\}$ Dalam himpunan ini, kita dapat melihat bahwa ketika $p=6$ dan $q=0$, persamaan tersebut terpenuhi. Begitu juga dengan pasangan nilai lainnya dalam himpunan ini. Terakhir, kita juga dapat mencari himpunan penyelesaian lainnya yang memenuhi persamaan ini: $\{ (0,3),(2,2),(4,1),(6,0)\}$ Dalam himpunan ini, kita dapat melihat bahwa ketika $p=0$ dan $q=3$, persamaan tersebut terpenuhi. Begitu juga dengan pasangan nilai lainnya dalam himpunan ini. Dalam kesimpulan, himpunan penyelesaian dari persamaan $p+2q=6$ dalam bilangan cacah adalah $\{ (0,6),(1,5),(2,4),(3,3)\}$, $\{ (0,3),(1,4),(2,2),(6,0)\}$, $\{ (6,0),(5,1),(4,2),(3,3)\}$, dan $\{ (0,3),(2,2),(4,1),(6,0)\}$. Semua himpunan penyelesaian ini memenuhi persamaan tersebut dengan $p$ dan $q$ sebagai anggota bilangan cacah.