Menyederhanakan Ekspresi Aljabar: Sebuah Pendekatan Langkah demi Langkah ##

Dalam matematika, menyederhanakan ekspresi aljabar merupakan keterampilan penting yang membantu kita memahami dan memanipulasi persamaan dengan lebih mudah. Salah satu contohnya adalah menyederhanakan ekspresi berikut: $$\frac {3x+y}{4}-\frac {x-y}{6}$$ Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita perlu mengikuti beberapa langkah: Langkah 1: Mencari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari penyebut. KPK dari 4 dan 6 adalah 12. Langkah 2: Mengubah setiap pecahan agar memiliki penyebut 12. $$\frac {3x+y}{4} \times \frac{3}{3} = \frac{9x+3y}{12}$$ $$\frac {x-y}{6} \times \frac{2}{2} = \frac{2x-2y}{12}$$ Langkah 3: Menggabungkan kedua pecahan dengan penyebut yang sama. $$\frac{9x+3y}{12} - \frac{2x-2y}{12} = \frac{9x+3y - (2x-2y)}{12}$$ Langkah 4: Menyederhanakan ekspresi di dalam tanda kurung. $$\frac{9x+3y - (2x-2y)}{12} = \frac{9x+3y-2x+2y}{12}$$ Langkah 5: Menggabungkan suku-suku sejenis. $$\frac{9x+3y-2x+2y}{12} = \frac{7x+5y}{12}$$ Kesimpulan: Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita berhasil menyederhanakan ekspresi aljabar $\frac {3x+y}{4}-\frac {x-y}{6}$ menjadi $\frac{7x+5y}{12}$. Proses ini menunjukkan bahwa dengan memahami konsep dasar aljabar, kita dapat menyelesaikan masalah yang tampak rumit dengan mudah dan sistematis.