Banyaknya Pasangan Bilangan Real yang Memenuhi Persamaan ab=c, ac=b, dan bc=

Dalam matematika, terdapat persamaan yang melibatkan tiga bilangan real, yaitu ab=c, ac=b, dan bc=a. Tugas kita adalah mencari tahu berapa banyak pasangan bilangan real yang memenuhi persamaan ini. Untuk memecahkan masalah ini, kita dapat menggunakan pendekatan aljabar. Mari kita mulai dengan menggabungkan persamaan ab=c dan ac=b. Dengan mengalikan kedua persamaan ini, kita dapat menghasilkan persamaan abc=c^2=b^2. Dari sini, kita dapat menyimpulkan bahwa abc=b^2=c^2. Dalam persamaan ini, kita dapat mengasumsikan bahwa a, b, dan c bukan nol. Jika salah satu dari mereka nol, maka persamaan ini tidak akan memenuhi syarat. Oleh karena itu, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan abc untuk mendapatkan persamaan 1/bc=1/b^2=1/c^2. Dengan memperhatikan persamaan ini, kita dapat menyimpulkan bahwa b^2=c^2. Ini berarti bahwa b dan c memiliki nilai yang sama atau berlawanan. Jika b=c, maka persamaan ini akan menjadi b^2=b^2, yang berarti bahwa b dapat memiliki nilai apa pun. Jadi, ada tak terhingga banyaknya pasangan bilangan real yang memenuhi persamaan ini. Namun, jika b=-c, maka persamaan ini akan menjadi (-c)^2=c^2, yang berarti bahwa c^2=c^2. Ini juga berarti bahwa c dapat memiliki nilai apa pun. Jadi, ada tak terhingga banyaknya pasangan bilangan real yang memenuhi persamaan ini. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A. 1. Karena ada tak terhingga banyaknya pasangan bilangan real yang memenuhi persamaan ini. Dalam kesimpulan, kita telah membuktikan bahwa ada tak terhingga banyaknya pasangan bilangan real yang memenuhi persamaan ab=c, ac=b, dan bc=a. Hal ini dapat kita lihat dari fakta bahwa jika b=c, maka b dapat memiliki nilai apa pun, dan jika b=-c, maka c dapat memiliki nilai apa pun. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 1.