Menyederhanakan Bentuk $(\frac {2a^{6}b}{8a^{7}b^{2}})^{-1}$

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menyederhanakan ekspresi matematika yang kompleks. Salah satu tugas tersebut adalah menyederhanakan bentuk $(\frac {2a^{6}b}{8a^{7}b^{2}})^{-1}$. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan langkah-langkah yang diperlukan untuk menyederhanakan bentuk ini dengan cara yang sederhana dan efisien. Pertama-tama, mari kita perhatikan ekspresi tersebut dengan lebih cermat. Bentuk $(\frac {2a^{6}b}{8a^{7}b^{2}})^{-1}$ dapat ditulis ulang sebagai $\frac {1}{\frac {2a^{6}b}{8a^{7}b^{2}}}$. Untuk menyederhanakan bentuk ini, kita dapat menggunakan aturan pembagian pecahan. Aturan pembagian pecahan menyatakan bahwa jika kita membagi pecahan pertama dengan pecahan kedua, kita dapat mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua. Dalam kasus ini, pecahan pertama adalah 1 dan pecahan kedua adalah $\frac {2a^{6}b}{8a^{7}b^{2}}$. Oleh karena itu, kita dapat mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua. Untuk mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua, kita perlu membalik pecahan kedua dan mengalikannya dengan pecahan pertama. Dalam hal ini, pecahan kedua adalah $\frac {2a^{6}b}{8a^{7}b^{2}}$, sehingga kebalikannya adalah $\frac {8a^{7}b^{2}}{2a^{6}b}$. Sekarang, kita dapat mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua. Dalam hal ini, pecahan pertama adalah 1 dan pecahan kedua yang sudah dibalik adalah $\frac {8a^{7}b^{2}}{2a^{6}b}$. Oleh karena itu, hasilnya adalah $\frac {1}{1} \times \frac {8a^{7}b^{2}}{2a^{6}b}$. Sekarang, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini dengan membagi koefisien dan mengurangi eksponen yang sama. Dalam hal ini, koefisien 8 dapat dibagi dengan 2, sehingga menjadi 4. Selain itu, eksponen $a^{7}$ dapat dikurangi dengan $a^{6}$, sehingga menjadi $a$. Eksponen $b^{2}$ tetap sama. Dengan demikian, bentuk $(\frac {2a^{6}b}{8a^{7}b^{2}})^{-1}$ dapat disederhanakan menjadi $\frac {4}{ab^{2}}$. Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan langkah-langkah yang diperlukan untuk menyederhanakan bentuk $(\frac {2a^{6}b}{8a^{7}b^{2}})^{-1}$ dengan cara yang sederhana dan efisien. Dengan memahami aturan pembagian pecahan dan mengurangi koefisien dan eksponen yang sama, kita dapat menyederhanakan ekspresi matematika yang kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana dan mudah dipahami.