Menentukan Nilai \( x \) yang Memenuhi Pertidaksamaan

Pertidaksamaan yang diberikan adalah \( \frac{3 x-2}{2}<-2 x+3 \). Kita perlu menentukan nilai \( x \) yang memenuhi pertidaksamaan ini. Pertidaksamaan tersebut dapat disederhanakan sebagai berikut: \( \frac{3 x-2}{2}<-2 x+3 \) Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita dapat melakukan beberapa langkah: Langkah 1: Menghilangkan penyebut pada kedua sisi pertidaksamaan. Kita dapat mengalikan kedua sisi dengan 2 untuk menghilangkan penyebut. Hal ini memberikan: \( 3 x-2<-4 x+6 \) Langkah 2: Mengumpulkan variabel \( x \) ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya. Kita dapat menambahkan \( 4 x \) pada kedua sisi pertidaksamaan. Hal ini memberikan: \( 7 x-2<6 \) Langkah 3: Mengumpulkan konstanta ke satu sisi dan variabel \( x \) ke sisi lainnya. Kita dapat menambahkan 2 pada kedua sisi pertidaksamaan. Hal ini memberikan: \( 7 x<8 \) Langkah 4: Memisahkan variabel \( x \) dengan konstanta menggunakan operator pembagian. Karena koefisien variabel \( x \) adalah positif, kita harus membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan 7. Hal ini memberikan: \( x<\frac{8}{7} \) Jadi, nilai \( x \) yang memenuhi pertidaksamaan \( \frac{3 x-2}{2}<-2 x+3 \) adalah \( x<\frac{8}{7} \).