Menghitung Luas Jajaran Genjang dari Vektor u dan v

Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung luas jajaran genjang yang dibentuk oleh vektor u dan v. Kita akan menggunakan vektor u=(1,2,-3) dan v=(5,1,2) sebagai contoh. Untuk menghitung luas jajaran genjang, kita dapat menggunakan rumus berikut: Luas = ||u x v|| Di mana ||u x v|| adalah panjang dari hasil perkalian silang antara vektor u dan v. Mari kita mulai dengan menghitung hasil perkalian silang antara u dan v: u x v = (2*(-2) - (-3)*1, -3*5 - 1*(-3), 1*1 - 2*5) = (-4 + 3, -15 + 3, 1 - 10) = (-1, -12, -9) Selanjutnya, kita akan menghitung panjang dari hasil perkalian silang tersebut: ||u x v|| = √((-1)^2 + (-12)^2 + (-9)^2) = √(1 + 144 + 81) = √226 ≈ 15.03 Jadi, luas jajaran genjang yang dibentuk oleh vektor u dan v adalah sekitar 15.03 satuan persegi. Selanjutnya, kita akan memeriksa sudut antara vektor u dan v. Sudut antara dua vektor dapat diklasifikasikan sebagai lancip, siku-siku, atau tumpul. Untuk memeriksa sudut antara u dan v, kita dapat menggunakan rumus berikut: cos θ = (u • v) / (||u|| ||v||) Di mana u • v adalah hasil perkalian dot antara vektor u dan v, dan ||u|| dan ||v|| adalah panjang dari masing-masing vektor. Mari kita mulai dengan menghitung hasil perkalian dot antara u dan v: u • v = 1*5 + 2*1 + (-3)*2 = 5 + 2 - 6 = 1 Selanjutnya, kita akan menghitung panjang dari vektor u dan v: ||u|| = √(1^2 + 2^2 + (-3)^2) = √(1 + 4 + 9) = √14 ≈ 3.74 ||v|| = √(5^2 + 1^2 + 2^2) = √(25 + 1 + 4) = √30 ≈ 5.48 Selanjutnya, kita akan menghitung cos θ: cos θ = 1 / (3.74 * 5.48) ≈ 0.06 Dengan menggunakan tabel trigonometri, kita dapat melihat bahwa cos θ ≈ 0.06 menghasilkan sudut yang sangat tumpul antara u dan v. Kita dapat menggunakan proses yang sama untuk memeriksa sudut antara vektor v dan w, w dan x, serta u dan w. Dengan demikian, dalam artikel ini kita telah membahas cara menghitung luas jajaran genjang yang dibentuk oleh vektor u dan v, serta memeriksa sudut antara vektor-vektor tersebut. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca.