Solusi Sistem Persamaan Kuadrat

Sistem persamaan kuadrat adalah kumpulan persamaan kuadrat yang harus diselesaikan secara bersamaan. Dalam kasus ini, kita diberikan sistem persamaan kuadrat berikut: $\sqrt x}+\sqrt y}+\sqrt z}=11$ $3\sqrt x}+2\sqrt y}+\sqrt z}=24$ $2\sqrt x}-\sqrt y}+\sqrt z}=5$ Untuk menyelesaikan sistem persamaan kuadrat ini, kita perlu mencari nilai x, y, dan z yang memenuhi semua persamaan tersebut. Langkah pertama yang dapat kita lakukan adalah menghilangkan akar kuadrat pada setiap persamaan. Dalam hal ini, kita dapat memangkatkan kedua sisi persamaan dengan pangkat dua. Dengan melakukan ini, kita akan mendapatkan persamaan kuadrat yang lebih mudah untuk diselesaikan. Setelah menghilangkan akar kuadrat, kita dapat menyederhanakan persamaan-persamaan tersebut dan menggabungkannya menjadi satu persamaan kuadrat tunggal. Dalam hal ini, kita akan mendapatkan persamaan kuadrat berikut: $x + y + z = 121$ $9x + 4y + z = 576$ $4x - y + z = 25$ Sekarang, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode eliminasi. Dengan menggunakan metode eliminasi, kita dapat menghilangkan salah satu variabel dari persamaan-persamaan tersebut. Dalam hal ini, kita akan menghilangkan variabel z. Dengan mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama, kita akan mendapatkan persamaan baru: $8x + 3y = 455$ Dengan mengurangi persamaan ketiga dari persamaan pertama, kita akan mendapatkan persamaan baru: $3x + 2y = 96$ Sekarang, kita memiliki sistem persamaan linear baru yang terdiri dari dua persamaan: $8x + 3y = 455$ $3x + 2y = 96$ Dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear ini untuk mencari nilai x dan y. Setelah menemukan nilai x dan y, kita dapat menggantikan nilai tersebut ke dalam salah satu persamaan awal untuk mencari nilai z. Dengan menyelesaikan sistem persamaan kuadrat ini, kita dapat menemukan solusi yang memenuhi semua persamaan tersebut. Dalam kasus ini, solusi sistem persamaan kuadrat adalah x = 5, y = 12, dan z = 104. Dengan menyelesaikan sistem persamaan kuadrat ini, kita dapat menemukan nilai x, y, dan z yang memenuhi semua persamaan tersebut. Solusi ini dapat digunakan untuk memecahkan masalah matematika yang melibatkan sistem persamaan kuadrat.