Persamaan Garis Singgung pada Kurva Berbasis 2

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan garis singgung pada kurva yang berbasis 2. Khususnya, kita akan melihat bagaimana menghitung persamaan garis singgung pada kurva dengan persamaan y = x³ - 2x² + 3x - 1. Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu garis singgung. Garis singgung adalah garis yang menyentuh kurva pada satu titik dan memiliki gradien yang sama dengan gradien kurva di titik tersebut. Dalam kasus ini, kita akan mencari persamaan garis singgung pada kurva y = x³ - 2x² + 3x - 1 yang berbasis 2. Langkah pertama dalam mencari persamaan garis singgung adalah dengan menghitung gradien kurva pada titik yang ingin kita cari persamaan garis singgungnya. Dalam hal ini, kita akan mencari persamaan garis singgung pada titik dengan nilai x = 2. Untuk menghitung gradien kurva pada titik tersebut, kita perlu mengambil turunan pertama dari persamaan kurva. Dalam hal ini, turunan pertama dari y = x³ - 2x² + 3x - 1 adalah y' = 3x² - 4x + 3. Setelah kita memiliki turunan pertama, kita dapat menggantikan nilai x dengan 2 untuk mencari gradien pada titik tersebut. Dalam hal ini, gradien pada titik x = 2 adalah y'(2) = 3(2)² - 4(2) + 3 = 3(4) - 8 + 3 = 12 - 8 + 3 = 7. Sekarang kita memiliki gradien pada titik yang ingin kita cari persamaan garis singgungnya, yaitu 7. Persamaan garis singgung dapat ditulis dalam bentuk y - y₁ = m(x - x₁), di mana (x₁, y₁) adalah titik pada kurva dan m adalah gradien pada titik tersebut. Dalam kasus ini, titik yang ingin kita cari persamaan garis singgungnya adalah (2, f(2)), di mana f(2) adalah nilai y pada titik x = 2 pada kurva y = x³ - 2x² + 3x - 1. Untuk mencari nilai y pada titik tersebut, kita perlu menggantikan nilai x dengan 2 dalam persamaan kurva. Dalam hal ini, f(2) = (2)³ - 2(2)² + 3(2) - 1 = 8 - 8 + 6 - 1 = 5. Jadi, titik yang ingin kita cari persamaan garis singgungnya adalah (2, 5). Dengan menggunakan gradien 7 dan titik (2, 5), kita dapat menulis persamaan garis singgung sebagai berikut: y - 5 = 7(x - 2). Dalam bentuk yang lebih sederhana, persamaan garis singgung pada kurva y = x³ - 2x² + 3x - 1 yang berbasis 2 adalah y = 7x - 9. Dengan demikian, kita telah berhasil menentukan persamaan garis singgung pada kurva yang berbasis 2. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu pemahaman Anda tentang persamaan garis singgung pada kurva.