Mengapa \( 5^{-3} \times 5^{1} \) sama dengan \( \frac{1}{625} \)

Dalam matematika, ada aturan yang mengatur operasi perkalian antara bilangan dengan pangkat negatif. Salah satu aturan ini adalah \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \), di mana \( a \) adalah bilangan dan \( n \) adalah pangkat negatif. Dalam kasus ini, kita memiliki \( 5^{-3} \times 5^{1} \). Mari kita terapkan aturan perkalian pangkat negatif untuk memecahkan ekspresi ini. Pertama, kita ubah \( 5^{-3} \) menjadi \( \frac{1}{5^3} \). Ini karena \( 5^{-3} \) adalah kebalikan dari \( 5^3 \). Kemudian, kita dapat menulis \( 5^{-3} \times 5^{1} \) sebagai \( \frac{1}{5^3} \times 5^{1} \). Sekarang, kita dapat menggunakan aturan perkalian pangkat yang mengatakan bahwa \( a^n \times a^m = a^{n+m} \). Dalam kasus ini, \( a = 5 \), \( n = 3 \), dan \( m = 1 \). Jadi, \( \frac{1}{5^3} \times 5^{1} \) sama dengan \( \frac{1}{5^{3+1}} \), atau \( \frac{1}{5^4} \). Ketika kita mengevaluasi \( 5^4 \), kita mendapatkan \( 625 \). Jadi, \( \frac{1}{5^4} \) sama dengan \( \frac{1}{625} \). Dengan demikian, hasil dari \( 5^{-3} \times 5^{1} \) adalah \( \frac{1}{625} \). Dalam kesimpulan, kita dapat menggunakan aturan perkalian pangkat negatif untuk menyelesaikan ekspresi \( 5^{-3} \times 5^{1} \). Hasilnya adalah \( \frac{1}{625} \).