Mengapa \( g \circ f(x) \) adalah \( x^{2}-10x+24 \)

Dalam matematika, terdapat operasi komposisi yang digunakan untuk menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Salah satu contoh operasi komposisi adalah \( g \circ f(x) \), di mana \( f(x) \) dan \( g(x) \) adalah dua fungsi yang diberikan. Dalam kasus ini, \( f(x) = x-5 \) dan \( g(x) = x^{2}-1 \). Tujuan dari artikel ini adalah untuk membuktikan bahwa \( g \circ f(x) \) adalah \( x^{2}-10x+24 \). Untuk membuktikan hal ini, kita perlu menggabungkan fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \) menggunakan operasi komposisi. Operasi komposisi dilakukan dengan menggantikan \( x \) dalam fungsi \( g(x) \) dengan \( f(x) \). Dalam hal ini, kita akan menggantikan \( x \) dengan \( x-5 \) dalam fungsi \( g(x) \). Mari kita hitung langkah demi langkah: \( g \circ f(x) = g(f(x)) \) \( g \circ f(x) = g(x-5) \) \( g \circ f(x) = (x-5)^{2}-1 \) \( g \circ f(x) = x^{2}-10x+25-1 \) \( g \circ f(x) = x^{2}-10x+24 \) Dari perhitungan di atas, kita dapat melihat bahwa \( g \circ f(x) \) adalah \( x^{2}-10x+24 \). Oleh karena itu, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah e. \( x^{2}-10x+24 \). Dalam kesimpulan, kita telah membuktikan bahwa \( g \circ f(x) \) adalah \( x^{2}-10x+24 \) dengan menggabungkan fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \) menggunakan operasi komposisi.