Menggunakan Distribusi Binomial untuk Menghitung Peluang

Dalam statistik, distribusi binomial digunakan untuk menghitung peluang suatu kejadian yang terjadi pada percobaan yang bersifat independen. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan distribusi binomial untuk menghitung peluang bahwa seorang turis akan puas dengan layanan yang diberikan. Diketahui bahwa peluang seorang turis sangat puas adalah 0,20, peluang seorang turis puas adalah 0,40, peluang seorang turis biasa puas adalah 0,25, dan peluang seorang turis tidak puas adalah 1 - (0,20 + 0,40 + 0,25) =,15. Dengan menggunakan rumus distribusi binomial, kita dapat menghitung peluang bahwa seorang turis akan puas dengan layanan yang diberikan. Rumusnya adalah: $P(X=k)=(\begin{matrix} n\\ k\end{matrix} )p^{k}(1-p)^{n-k}$ di mana: n adalah jumlah percobaan (dalam hal ini jumlah turis yang kita temui, yaitu 5), k adalah jumlah kejadian sukses (jumlah turis yang menyatakan puas), p adalah peluang terjadinya kejadian sukses dalam satu percobaan, dan $(\begin{matrix} n\\ k\end{matrix} )=\frac {n!}{k!(n-k)!}$ adalah koefisien binomial. Dengan memasukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus, kita dapat menghitung peluang bahwa seorang turis akan puas dengan layanan yang diberikan. Hasilnya menunjukkan bahwa peluangnya adalah sekitar 0,3125 atau 31,25%. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa peluang seorang turis akan puas dengan layanan yang diberikan adalah sekit31,25%. Ini adalah informasi yang berguna bagi perusahaan untuk meningkatkan layanan mereka dan meningkatkan kepuasan pelanggan.