Menemukan Koefisien Variabel Berpangkat Tiga dalam Ekspansi $(x-1)^{2} \cdot (x-2)^{2}$

Dalam matematika, ekspansi adalah proses menggambarkan suatu ekspresi sebagai jumlah dari beberapa istilah. Dalam kasus ekspansi $(x-1)^{2} \cdot (x-2)^{2}$, kita ingin menemukan koefisien variabel berpangkat tiga. Variabel berpangkat tiga adalah istilah yang memiliki variabel dikalikan tiga kali. Untuk menemukan koefisien variabel berpangkat tiga, kita perlu menggambarkan ekspansi sebagai jumlah dari beberapa istilah. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan metode distributif untuk menggambarkan ekspansi sebagai: $$(x-1)^{2} \cdot (x-2)^{2} = (x-1)^{2} \cdot (x-2)^{2}$$ Ketika kita mengalikan dua istilah, kita mendapatkan: $$x^{2} \cdot x^{2} - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x + x \cdot x - 2x \cdot x+