Mengapa Segitiga ABC dengan Panjang Sisi BC 10 cm Adalah Segitiga Siku-Siku?

Segitiga adalah salah satu bentuk geometri yang paling umum dan penting dalam matematika. Salah satu jenis segitiga yang menarik untuk dipelajari adalah segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku memiliki salah satu sudutnya yang berukuran 90 derajat, yang disebut sudut siku-siku. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa segitiga ABC dengan panjang sisi BC 10 cm adalah segitiga siku-siku. Pertama-tama, mari kita tinjau definisi segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku, yang berukuran 90 derajat. Sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku disebut sebagai sisi miring, sedangkan dua sisi lainnya disebut sebagai sisi kaki. Dalam segitiga ABC, sudut B adalah sudut siku-siku, dan sisi BC adalah sisi miring. Selanjutnya, mari kita perhatikan panjang sisi-sisi segitiga ABC. Dalam kebutuhan artikel ini, panjang sisi BC adalah 10 cm. Untuk membuktikan bahwa segitiga ABC adalah segitiga siku-siku, kita perlu menggunakan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi kaki. Dalam hal ini, kita perlu memeriksa apakah \( AB^2 + AC^2 = BC^2 \). Dengan menggunakan panjang sisi BC yang diberikan, yaitu 10 cm, kita dapat menghitung panjang sisi kaki. Misalkan panjang sisi AB adalah \( x \) cm, dan panjang sisi AC adalah \( y \) cm. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat membentuk persamaan \( x^2 + y^2 = 10^2 \). Selanjutnya, kita perlu mencari solusi untuk persamaan tersebut. Dalam matematika, terdapat banyak metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat seperti ini. Salah satu metode yang umum digunakan adalah faktorisasi. Namun, untuk keperluan artikel ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Misalkan kita menggantikan \( x \) dengan \( 6 \) cm dan \( y \) dengan \( 8 \) cm. Jika kita menghitung kedua sisi persamaan, kita akan mendapatkan \( 6^2 + 8^2 = 10^2 \), yang benar. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa segitiga ABC dengan panjang sisi BC 10 cm adalah segitiga siku-siku. Dalam kehidupan sehari-hari, segitiga siku-siku sering digunakan dalam berbagai aplikasi. Misalnya, dalam konstruksi bangunan, segitiga siku-siku digunakan untuk mengukur sudut yang tepat dan memastikan kestabilan struktur. Selain itu, segitiga siku-siku juga digunakan dalam navigasi dan astronomi untuk menghitung jarak dan sudut. Dalam kesimpulan, segitiga ABC dengan panjang sisi BC 10 cm adalah segitiga siku-siku. Hal ini dapat dibuktikan dengan menggunakan teorema Pythagoras dan menghitung panjang sisi kaki. Segitiga siku-siku memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari dan merupakan bentuk segitiga yang menarik untuk dipelajari dalam matematika.