Menyederhanakan Ekspresi Akar dengan Eksponen **

Dalam matematika, menyederhanakan ekspresi adalah proses mengubahnya menjadi bentuk yang lebih sederhana tanpa mengubah nilainya. Salah satu jenis ekspresi yang sering kita temui adalah ekspresi yang melibatkan akar dan eksponen. Untuk menyederhanakan ekspresi $(2\sqrt[3]{4^2})^3$, kita dapat menggunakan sifat-sifat eksponen dan akar. Pertama, kita dapat menggunakan sifat $(ab)^n = a^n b^n$ untuk memisahkan eksponen: $(2\sqrt[3]{4^2})^3 = 2^3 (\sqrt[3]{4^2})^3$ Selanjutnya, kita dapat menggunakan sifat $(\sqrt[n]{a})^m = \sqrt[n]{a^m}$ untuk menyederhanakan akar: $2^3 (\sqrt[3]{4^2})^3 = 2^3 \sqrt[3]{(4^2)^3}$ Kemudian, kita dapat menggunakan sifat $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ untuk menyederhanakan eksponen di dalam akar: $2^3 \sqrt[3]{(4^2)^3} = 2^3 \sqrt[3]{4^6}$ Terakhir, kita dapat menyederhanakan akar dengan menggunakan sifat $\sqrt[n]{a^n} = a$: $2^3 \sqrt[3]{4^6} = 2^3 \cdot 4^2 = 8 \cdot 16 = \boxed{128}$ Jadi, bentuk sederhana dari $(2\sqrt[3]{4^2})^3$ adalah 128. Kesimpulan:** Melalui langkah-langkah yang sistematis, kita dapat menyederhanakan ekspresi yang melibatkan akar dan eksponen dengan menggunakan sifat-sifat yang berlaku. Proses ini membantu kita memahami dan memanipulasi ekspresi matematika dengan lebih mudah.