Menguak Rahasia Permutasi: Latihan Soal Menarik ##

Permutasi adalah konsep penting dalam matematika yang mempelajari cara menyusun objek dalam urutan tertentu. Konsep ini sering muncul dalam berbagai bidang, seperti statistik, probabilitas, dan ilmu komputer. Untuk memahami permutasi dengan lebih baik, mari kita selami beberapa contoh soal menarik: Contoh 1: Sebuah tim sepak bola memiliki 11 pemain. Berapa banyak cara berbeda untuk memilih kapten dan wakil kapten dari tim tersebut? Penyelesaian: * Untuk memilih kapten, kita memiliki 11 pilihan. * Setelah kapten dipilih, kita memiliki 10 pilihan untuk wakil kapten. * Jadi, total cara memilih kapten dan wakil kapten adalah 11 x 10 = 110 cara. Contoh 2: Berapa banyak cara untuk menyusun huruf-huruf dalam kata "KATA"? Penyelesaian: * Kata "KATA" memiliki 4 huruf. * Untuk posisi pertama, kita memiliki 4 pilihan. * Untuk posisi kedua, kita memiliki 3 pilihan. * Untuk posisi ketiga, kita memiliki 2 pilihan. * Untuk posisi terakhir, kita hanya memiliki 1 pilihan. * Jadi, total cara menyusun huruf-huruf dalam kata "KATA" adalah 4 x 3 x 2 x 1 = 24 cara. Contoh 3: Sebuah toko memiliki 5 jenis kue. Berapa banyak cara untuk memilih 3 jenis kue yang berbeda? Penyelesaian: * Untuk memilih kue pertama, kita memiliki 5 pilihan. * Untuk memilih kue kedua, kita memiliki 4 pilihan. * Untuk memilih kue ketiga, kita memiliki 3 pilihan. * Namun, kita harus membagi hasil ini dengan 3! (3 x 2 x 1) karena urutan pemilihan kue tidak penting. * Jadi, total cara memilih 3 jenis kue yang berbeda adalah (5 x 4 x 3) / (3 x 2 x 1) = 10 cara. Kesimpulan: Melalui contoh-contoh soal di atas, kita dapat melihat bahwa permutasi merupakan konsep yang penting dalam memahami cara menyusun objek dalam urutan tertentu. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menyelesaikan berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari, seperti menentukan jumlah kemungkinan susunan kata, memilih anggota tim, atau bahkan mengatur jadwal kegiatan.