Perkiraan Panjang Lintasan Bola Kasti dari Mulai Dijatuhkan Sampai Berhenti

Dalam permasalahan ini, kita akan mencari perkiraan panjang lintasan bola kasti dari mulai dijatuhkan sampai berhenti. Diketahui bahwa bola kasti dilempar ke atas setinggi 27 meter, kemudian bola tersebut jatuh menyentuh lantai dan memantul dengan lintasan vertikal ke atas. Setiap kali bola memantul, ketinggian pantulan adalah 2/5 kali dari ketinggian lintasan sebelumnya. Untuk memulai perhitungan, kita akan menggunakan pendekatan matematika. Pertama, kita akan mencari ketinggian pantulan pertama setelah bola jatuh dari ketinggian 27 meter. Kita dapat mengalikan ketinggian lintasan sebelumnya dengan 2/5: 27 meter * 2/5 = 10.8 meter Jadi, ketinggian pantulan pertama adalah 10.8 meter. Selanjutnya, bola akan turun kembali dan ketika sampai di lantai, akan memantul kembali dengan ketinggian pantulan kedua. Kita akan menggunakan ketinggian pantulan pertama sebagai ketinggian lintasan sebelumnya: 10.8 meter * 2/5 = 4.32 meter Ketinggian pantulan kedua adalah 4.32 meter. Proses ini akan terus berlanjut sampai bola berhenti. Kita dapat melanjutkan perhitungan ini dengan mengalikan ketinggian pantulan sebelumnya dengan 2/5 setiap kali. Dengan menggunakan pendekatan ini, kita dapat menghitung perkiraan panjang lintasan bola dari mulai dijatuhkan sampai berhenti. Kita akan menjumlahkan semua ketinggian pantulan yang dihasilkan: 27 meter + 10.8 meter + 4.32 meter + ... Namun, untuk menghindari pengulangan yang berlebihan, kita akan menggunakan rumus geometri deret tak hingga untuk menjumlahkan semua ketinggian pantulan: S = a / (1 - r) Di mana S adalah jumlah total, a adalah suku pertama, dan r adalah rasio pengali. Dalam kasus ini, suku pertama adalah 27 meter dan rasio pengali adalah 2/5. S = 27 / (1 - 2/5) S = 27 / (3/5) S = 27 * 5/3 S = 45 meter Jadi, perkiraan panjang lintasan bola dari mulai dijatuhkan sampai berhenti adalah sekitar 45 meter. Dalam perhitungan ini, kita telah menggunakan pendekatan matematika untuk mencari perkiraan panjang lintasan bola kasti dari mulai dijatuhkan sampai berhenti. Dengan menggunakan rumus geometri deret tak hingga, kita dapat menjumlahkan semua ketinggian pantulan yang dihasilkan. Perkiraan panjang lintasan bola adalah sekitar 45 meter.