Banyaknya Bilangan yang Dapat Dibuat dari Angka 9, 7, 6, 5, 4, 2, dan 1 yang Terdiri dari Tiga Angka Berbed

Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada masalah kombinatorial yang melibatkan penghitungan banyaknya kemungkinan yang dapat terjadi. Salah satu contohnya adalah ketika kita diberikan sejumlah angka dan diminta untuk menentukan banyaknya bilangan yang dapat dibuat dari angka-angka tersebut. Dalam kasus ini, kita akan mencari banyaknya bilangan yang dapat dibuat dari angka 9, 7, 6, 5, 4, 2, dan 1 yang terdiri dari tiga angka berbeda. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep permutasi. Permutasi adalah pengaturan ulang objek-objek yang berbeda secara berurutan. Dalam kasus ini, objek-objek yang dimaksud adalah angka-angka 9, 7, 6, 5, 4, 2, dan 1. Kita ingin menentukan banyaknya permutasi dari tiga angka berbeda yang dapat dibuat dari angka-angka tersebut. Untuk mencari banyaknya permutasi, kita dapat menggunakan rumus permutasi dengan pengulangan. Rumus ini diberikan oleh nPr = n! / (n-r)!, di mana n adalah jumlah objek yang tersedia (dalam kasus ini, 7 angka) dan r adalah jumlah objek yang akan diambil (dalam kasus ini, 3 angka). Dengan menerapkan rumus permutasi dengan pengulangan, kita dapat menghitung banyaknya permutasi dari tiga angka berbeda yang dapat dibuat dari angka-angka 9, 7, 6, 5, 4, 2, dan 1. Setelah menghitung, kita menemukan bahwa terdapat sejumlah [jumlah bilangan] bilangan yang dapat dibuat. Dalam kasus ini, [jumlah bilangan] dapat dihitung sebagai berikut: 1. Pilih salah satu angka dari 7 angka yang tersedia (7 pilihan). 2. Pilih salah satu angka dari 6 angka yang tersisa (6 pilihan). 3. Pilih salah satu angka dari 5 angka yang tersisa (5 pilihan). Dengan mengalikan jumlah pilihan pada setiap langkah, kita dapat menentukan banyaknya bilangan yang dapat dibuat dari angka-angka 9, 7, 6, 5, 4, 2, dan 1 yang terdiri dari tiga angka berbeda. Dalam kasus ini, terdapat [jumlah bilangan] bilangan yang dapat dibuat. Dalam kesimpulan, banyaknya bilangan yang dapat dibuat dari angka 9, 7, 6, 5, 4, 2, dan 1 yang terdiri dari tiga angka berbeda adalah [jumlah bilangan].