Mencari Tinggi Maksimum Peluru yang Ditembakkan ke Udar

Sebuah peluru ditembakkan ke atas dengan tinggi peluru pada saat t detik dirumuskan oleh $h(t)=120t-5t^{2}$ (dalam satuan meter). Untuk mencari tinggi maksimum yang ditempuh oleh peluru tersebut, kita dapat menggunakan persamaan tersebut untuk menentukan kapan tinggi peluru mencapai nilai maksimum. Dengan menggunakan persamaan tersebut, kita dapat mencari turunan pertama dari persamaan tersebut terhadap t, yaitu $h'(t)=120-10t$. Kemudian, kita cari titik stasioner dengan cara menyelesaikan persamaan $h'(t)=0$, sehingga didapatkan $120-10t=0$ atau $t=12$. Selanjutnya, kita perlu memeriksa apakah titik stasioner tersebut merupakan maksimum atau minimum. Kita bisa menggunakan turunan kedua dari persamaan asal terhadap t, yaitu $h''(t)=-10$. Karena turunan kedua bernilai negatif, maka titik stasioner tersebut merupakan maksimum. Dengan demikian, pada saat t=12 detik, peluru mencapai tinggi maksimum. Selanjutnya, kita substitusikan nilai t=12 ke dalam persamaan asal, sehingga didapatkan tinggi maksimum peluru adalah $h(12)=120(12)-5(12)^{2}=720$ meter. Jadi, tinggi maksimum yang ditempuh oleh peluru tersebut adalah 720 meter.