Menghitung Peluang Mengambil Kelereng dari Sebuah Kantong

Dalam masalah ini, kita memiliki sebuah kantong yang berisi 3 butir kelereng merah dan 5 butir kelereng putih. Tugas kita adalah menghitung peluang dari variabel acak X, yang menyatakan banyaknya kelereng merah yang terambil ketika kita mengambil 2 butir kelereng sekaligus. Untuk menghitung peluang ini, kita dapat menggunakan konsep peluang kombinasi. Peluang suatu kejadian adalah rasio antara jumlah kejadian yang diinginkan dengan jumlah total kejadian yang mungkin terjadi. Dalam kasus ini, kita ingin menghitung peluang dari X=2, yaitu ketika kita mengambil 2 butir kelereng merah. Untuk menghitung peluang ini, kita perlu mengetahui jumlah total kejadian yang mungkin terjadi. Jumlah total kejadian yang mungkin terjadi adalah kombinasi dari 2 butir kelereng yang diambil dari total 8 butir kelereng dalam kantong. Kita dapat menggunakan rumus kombinasi untuk menghitung jumlah total kejadian yang mungkin terjadi, yaitu C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 28. Selanjutnya, kita perlu mengetahui jumlah kejadian yang diinginkan, yaitu ketika kita mengambil 2 butir kelereng merah. Dalam kantong ini, terdapat 3 butir kelereng merah. Kita dapat menggunakan rumus kombinasi untuk menghitung jumlah kejadian yang diinginkan, yaitu C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3. Dengan mengetahui jumlah total kejadian yang mungkin terjadi dan jumlah kejadian yang diinginkan, kita dapat menghitung peluang dari X=2 dengan rumus peluang, yaitu P(X=2) = jumlah kejadian yang diinginkan / jumlah total kejadian yang mungkin terjadi = 3 / 28. Jadi, nilai P(X=2) adalah 3/28.