Menemukan panjang BC dalam segitiga ABC

Diketahui segitiga ABC, di mana sudut A adalah 30 derajat, panjang AC adalah 3√3 cm, dan panjang AB adalah 3 cm. Kami akan menemukan panjang BC dalam segitiga ini.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat segitiga. Karena sudut A adalah 30 derajat, maka sudut B juga adalah 30 derajat (karena segitiga adalah tiga sudut yang sama). Oleh karena itu, sudut C adalah 120 derajkarena sudut-sudut segitiga harus menambah 180 derajat).

Karena panjang AC adalah 3√3 cm dan panjang AB adalah 3 cm, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menemukan panjang BC. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga, kuadrat panjang hipotenusa (sisi miring) sama dengan jumlah dari kuadrat panjang dua sisi lainnya.

Dengan kata lain, AC^2 = AB^2 + BC^2. Mengganti nilai-nilai yang diberikan, kita mendapatkan (3√3)^2 = 3^2 + BC^2. Menghitung, kita mendapatkan 9√3 + BC^2 = 9 + BC^2.

Karena kita mencari panjang BC, kita dapat mengisolasi BC^2 dengan mengurangkan 9 dari kedua sisi persamaan. Ini memberikan BC^2√3.

Untuk menemukan panjang BC, kita perlu mengambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan. Ini memberikan BC = √9√3 = 3√3 cm.

Oleh karena itu, panjang BC dalam segitiga ABC adalah 3√3 cm.

Jawaban yang benar adalah: c. 4