Mencari Nilai Turunan Pertama dari Fungsi $g(x): \frac{x^{2}+2x+1}{5x-2}$

Fungsi $g(x)$ didefinisikan sebagai $g(x) = \frac{x^{2}+2x+1}{5x-2}$. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai turunan pertama dari fungsi ini.

Langkah pertama adalah menghitung turunan pertama dari pembilang dan penyebut secara terpisah. Turunan pertama dari $x^{2}+2x+1$ adalah $2x+2$, dan turunan pertama dari $5x-2$ adalah $5$. Kemudian, kita akan membagi kedua turunan ini dan mengambil hasilnya.

Setelah kita mendapatkan turunan pertama, kita akan mengevaluasi hasilnya pada nilai tertentu untuk $x$ untuk menemukan nilai turunan pertama pada titik tersebut. Misalnya, jika kita mengambil $x=1$, kita akan mendapatkan $g'(1) = \frac{2(1)+2}{5(1)-2} = \frac{4}{3}$.

Secara keseluruhan, mencari nilai turunan pertama dari fungsi $g(x)$ melibatkan menghitung turunan pertama dari pembilang dan penyebut secara terpisah, membagi hasilnya, dan mengevaluasi hasilnya pada nilai tertentu untuk $x$. Ini adalah teknik penting dalam kalkulus yang dapat digunakan untuk menemukan turunan dari berbagai fungsi.