Menemukan Jumlah Akar-Akar Persamaan Kuadrat 4x^2-8x+2=

Pendahuluan: Dalam matematika, menemukan jumlah akar-akar persamaan kuadrat adalah masalah penting. Dalam kasus persamaan kuadrat 4x^2-8x+2=0, kita akan menjelajahi cara menemukan jumlah akar-akar tersebut.

Bagian 1: Menggunakan Rumus Diskriminan

Rumus diskriminan adalah alat yang berguna untuk menemukan jumlah akar-akar persamaan kuadrat. Rumusnya adalah D = b^2 - 4ac, di mana a, b, dan c adalah koefisien persamaan kuadrat. Dalam kasus persamaan kuadrat 4x^2-8x+2=0, kita memiliki a = 4, b = -8, dan c = 2. Mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus diskriminan, kita mendapatkan D = (-8)^2 - 4(4)(2) = 64 - 32 = 32. Jadi, jumlah akar-akar persamaan kuadrat ini adalah 32.

Bagian 2: Menggunakan Metode Faktorisasi

Metode faktorisasi juga dapat digunakan untuk menemukan jumlah akar-akar persamaan kuadrat. Dalam kasus persamaan kuadrat 4x^2-8x+2=0, kita dapat mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan koefisien a (4) dan jika dijumlahkan menghasilkan koefisien b (-8). Dua bilangan tersebut adalah -2 dan -2. Jadi, persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi (4x-2)(4x-2) = 0. Dari sini, kita dapat menemukan bahwa jumlah akar-akar persamaan kuadrat ini adalah -2 + (-2) = -4.

Bagian 3: Kesimpulan

Dalam kesimpulan, kita telah menemukan dua metode yang berbeda untuk menemukan jumlah akar-akar persamaan kuadrat 4x^2-8x+2=0. Menggunakan rumus diskriminan, kita mendapatkan jumlah akar-akar persamaan kuadrat ini adalah 32. Menggunakan metode faktorisasi, kita mendapatkan jumlah akar-akar persamaan kuadrat ini adalah -4. Kedua metode ini memberikan hasil yang sama, yang menunjukkan bahwa jumlah akar-akar persamaan kuadrat ini adalah -4.

Kesimpulan: Dengan menggunakan rumus diskriminan atau metode faktorisasi, kita dapat menemukan bahwa jumlah akar-akar persamaan kuadrat 4x^2-8x+2=0 adalah -4.